第一種電気工事士の過去問 平成30年度（2018年）（追加試験分） 一般問題 問8

この問題は、二次側電流の大きさが平衡でない場合における単相3線式回路の内、一次電流の値として正しいのはどれか訊いています。

変圧器の特徴として、一次側と二次側の電力の大きさが等しいというものがあります。

これを利用し、R₁、R₂で発生している電力を計算して最後に足すことで一次、二次電力の大きさを求めることができます。R₁で発生する電力をP₁、R₂で発生している電力をP₂とした場合次のような値になります。

P₁ = 40 × 100 = 4000 [W]
P₂ = 20 × 100 = 2000 [W]

上記から、今回発生する電力の大きさは6000Wになります。これを一次側に適用し、電流を求めると次のようになります。
6000 [V] × I [A] = 6000 [W] → I = 6000 / 6000 = 1 [A]

よって正解は、1番になります。

[ 解答　1 ]
[ 解説 ]

変圧器の容量には次の関係があります。
入力電力＝出力電力　（損失、励磁電流を無視します）

問題の変圧器では、
6000[V]×I[A] = 100[V]×40[A] + 100[V]×20[A]
6000×I = 4000+2000
I = 1[A]

→　よって「1」が正解となります。

答えは1番です。

まず変圧器と言うのは、

入力された電圧の大きさからから

ある電圧の大きさへと変圧して出力する電気機器ですが。

その変圧器の特性として、

理論上、入力される電力と出力される電力が変わらないという特性があります。

これは変圧器を通して電気から発生する磁気を、

鉄心を通し二次側で電線の巻き数を変えて電気を発生させる、

という仕組みの変圧器の中で元々のエネルギーの総量が変わらないため起こります。

式で表すと下記のようになります

V1×Ｉ1=V2×Ｉ2

P1＝P２

実際は損失があるので、

損失分の誤差がありますが今回はその損失を無視して考えますから、

上記に書いた公式を使用し一次側の電流を求めます。

今回求めるのはＩ１の値ですから上の式から

Ｉ１=の式を考えます。

Ｉ1=P2/V1

P２を求めます。

今回二次側に接続されている負荷は二つですから二つ分の電力を足して考えます。

P2=40x100+20x100

=6000[W]

一次側の電圧は図で分かっているのでP２を式に代入しＩ１を求めます

Ｉ1=P2/V1

=6000/6000

=1[A]

となり答えは１番の１[A]が正解です。