第一種電気工事士の過去問 令和元年度（2019年） 一般問題 問2

[正解 3 ]

[解説]
1) まず回路全体の電流の大きさを求めます。
　　1-1　全体の合成抵抗
　　　・左上の２つの抵抗( 6Ω、6Ωの部分）が並列
　　　　　和分の積を用いて
　　　　　　(6×6)/(6+6)=3(Ω)
・右下の2つの抵抗(6Ω、3Ωの部分）が並列
　　　　　和分の積を用いて
　　　　　　(3×6)/(3+6)=2(Ω)
・回路全体の合成抵抗は、
　　　　　　3(Ω)+2(Ω)＝5(Ω)

1-2 全体を流れる電流はオームの法則から
　　　　　　90(V)/5(Ω)＝18(A)

2) Ｉ3は、２抵抗の分流の比の計算から求めます。
　　　　　　Ｉ3＝18×6/(3+6)=12(A)

正解は3番です。

まずは回路に流れる電流の値を知りたいので、

回路の合成抵抗を求めて行きます。

上部の6[Ω]が二つ並列接続されている部分は、

それぞれが同じ6Ωの抵抗ですから、

その合成抵抗は1/2の値となるので

R1=6/2=3[Ω]

右部分の6[Ω]と3[Ω]の合成抵抗は

和分の積を活用し合成抵抗を求めます。

R2=(6×3)/(6+3)=2[Ω]

よって回路の合成抵抗はこれらの和ですから

R＝R1＋R2

＝3+2=5[Ω]

回路に印加されている電圧は90[V]ですので、

回路に流れる電流Ｉは

Ｉ=V/R

=90/5=18[A]

先ほどＲ2を求めていますからＩ3部分にかかる電圧を求めます。

V2=R2Ｉ

=2x18=36[V]

電圧は並列になっても値は変わりませんので

そこからＩ3を求めます。

Ｉ3＝V2/R3

=36/3=12[A]

よって、答えは3番の12が正解となり。

それ以外を選択された方は不正解です。

並列する2つの抵抗（R1,R2）の合成抵抗Rは
R=(R1×R2)/(R1+R2)
６Ωと６Ωの合成抵抗は
R=(6×6)/(6+6)=36/12=3Ω
3Ωと６Ωの合成抵抗は
R=(3×6)/(3+6)=18/9=2Ω
直列の2つの抵抗（R1,R2）の合成抵抗Rは
R=R1+R2
全体の合成抵抗は　R=3+2＝５Ω
回路に流れる全電流は
I=V/R＝90/5＝18　A
電流は抵抗の比（３：６）の逆になるため、３オームに流れる電流は
I3=18×6/(3+6)＝12　A
となります。