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第一種電気工事士の過去問 令和元年度(2019年) 一般問題 問4

問題

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図のような回路において、直流電圧 80 Vを加えたとき、20 Aの電流が流れた。次に正弦波交流電圧 100 Vを加えても、20 Aの電流が流れた。リアクタンス X[ Ω ]の値は。
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( 第一種 電気工事士試験 令和元年度(2019年) 一般問題 問4 )
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この過去問の解説 (3件)

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[ 解答 2 ]

[ 解説 ]

まず、抵抗Rを求めます。
直流電圧80Vの時に20Aの電流が流れています。
直流の時は、リアクタンスXは、0Ωです。
よってオームの法則から R=80/20=4(Ω)

続いて交流電圧100Vに切り替えます。その時20A流れています。
よって、回路のインピーダンスZは、Z=100/20=5(Ω)

X,Z,Rの関係は、
Z=√(R^2+X^2)
変形すると
X=√(Z^2-R^2)
ここに代入すると
X=√(5^2-4^2)=√(25-16)=3(Ω)

(別解)
Z, R, Xは、直角三角形で表せます。(Zが斜辺で、R,Xは他の2辺)
X: R: Z=( ):4 : 5 なので、X=3(Ω)と分かります。

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正解は2番です

少し複雑な問題ですが順番に計算していきます。

まず直流時、

直流の時というのは回路の誘導性リアクタンスXは無効となり、

回路にあるのは実質抵抗のみとなります。

図より電圧、電流の値は分かっていますので抵抗Rを求めます。

R=V/I=80/20

=4[Ω]

次に交流時、

まず、回路の電圧、電流が分かっていることから

回路のインピーダンスZを求めることができるので計算していきます。

Z=V/I=100/20

=5[Ω]

先ほど抵抗Rの値は求めたので各値を見ますと

R=4、Z=5、これは3:4:5の関係性がありますから

X=3[Ω]である事が分かります。

(もちろんX=√(5²-4²)で計算しても求められます。)

よって正解の選択肢は2番で、

それ以外の選択肢は不正解です。

3
直流回路の場合、インピーダンスは抵抗のみとなります。従って抵抗Rは
R=E/I=80/20=4 Ω
交流回路の場合、インピーダンスZは抵抗とリアクタンスの合成となります。
Z=√(R^2+X^2 )=√(4^2+X^2 )
インピーダンスZの値は Z=V/I=100/20=5Ω となり、
√(4^2+X^2 )=5
4^2+X^2=25   X=3 Ω
リアクタンスXは3Ωとなります。

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