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第一種電気工事士の過去問 令和元年度(2019年) 一般問題 問7

問題

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ある変圧器の負荷は、有効電力 90 kW、無効電力 120 kvar、力率は 60%(遅れ)である。いまここに有効電力 70 kW、力率 100%の負荷を増設した場合、この変圧器にかかる負荷の容量[kV・A]は。
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( 第一種 電気工事士試験 令和元年度(2019年) 一般問題 問7 )
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この過去問の解説 (3件)

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[ 解答 3 ]
[ 解説 ]
負荷容量は次の式で求めることができます。
負荷容量=√(有効電力^2+無効電力^2)


今回、有効電力90kWに、有効電力70kWを増設したので、
90+70=160(kW)が有効電力となります。
よって、負荷容量=√(160^2+120^)=√40000=200(kVA)

[ 別解 ]
負荷の容量、有効電力、無効電力は直角三角形の関係にあります。
負荷の容量が斜辺で、有効電力と無効電力は、他の2辺です。
無効電力:有効電力:負荷の容量=120:160:(  )=3:4:5
よって、負荷の容量は、200kVA となります。

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12

正解は3番です。

複雑な書き方をしていますが、

考え方が分かれば簡単ですから

実際にベクトル図などを書きながら解いてみて下さい。

まず最初の時点では有効電力90[kW]

無効電力120[kvar]

そこに、力率100%の負荷(70kw)を増設したという事ですから。

(※増設したのは進相コンデンサではなく負荷ですから、

変わるのは有効電力の値が変わります)

最終的な回路の有効電力、無効電力は

有効電力P=90+70=160[kW]

無効電力Q=120[kvar]

となります。

これらから回路の容量(皮相電力)を求めます。

S=√(160²+120²)=√(16²×10²+12²×10²)

=√((16²+12²)×10²)

=√((256+144)×10²)=√((400)×10²)=20×10

=200[kV・A]

よって、正解は3番となり、

それ以外の選択肢は不正解です。

4
変圧器の負荷の容量(皮相電力:VA)と有効電力P と無効電力Qの関係は次のとおりです。
(VA)^2=P^2+Q^2
従って 
(VA)^2=(90+70)^2+120^2=25600+14400=40000
VA=√40000=200 kVA
従って 変圧器の負荷の容量は 200kVA となります。

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