第一種電気工事士の過去問 令和元年度（2019年） 一般問題 問8

[ 解答　1 ]
[ 解説 ]
この問題は、変圧器のタップの問題です。
一次タップ電圧と二次電圧の変化は、たとえて言うならシーソー（または天秤）のようです。
例　一次タップ電圧が10％上昇すれば、二次電圧は10％下降します。逆に一次タップ電圧が10％下降すれば、二次電圧は10％上昇します。

問題は、一次タップ電圧が6600Vから6300Vに変更（下降）になりました。
それで、(6600-6300)/6600×100≒5％下降しました。
よって、二次電圧は、約5％上昇することになります。

200×0.05=10 約10V上昇します。

正解は1番です。

まずタップ電圧Vと巻き数Nおよび巻き数比αの関係式は

V1/V2=N1/N2=α

次に、この変圧器一次側に電圧Vaをかけた時の二次側電圧Vbは

Vb=Va/α

これらの式を見ますと一次側タップ電圧と巻き数比は比例していて

Vbと巻き数比は反比例していますから、

問題のように一次側タップ電圧を下げた場合、

出力される二次側電圧の値というのは上昇します。

よって、まず2番と4番は除外できます。

上の関係式を利用して供給電圧Vaを求めていきます。

問題文より初めの巻き数比は6600/210、

この時のVbの値が200[V]ですから

Va＝200×6600/210=20×6600/21

=2×10²×（66×10²/21×10)

=2×10²×(22×10/7)=44×10³/7

≒6.3×10³[V]

次にタップ電圧端子を6300に変更した時の巻き数比は

α=6300/210=30

一次側の供給電圧は変更しないと問題文に記載されていますので、

この場合の二次側電圧Vbは

Vb=6.3×10³/30=6.3×10³/3×10

=2.1×10²

≒210[V]

今回の問題は変化量を聞かれているので

200から210になった、

つまり約10Ｖ上昇する事が分かりましたから。

正解は1番となり、

それ以外の選択肢は不正解です。

まず、実際にかかっている一次電圧を求めると
タップ電圧が6600Vのとき二次電圧が200Vであったということは、一次電圧が6600Vのとき定格二次電圧が210Vなので、このときの一次電圧をV1とすると以下の式が成り立ちます。
6600/210=V1/200
V1=200×6600/210
タップ電圧が6300Vのとき一次電圧がV_1のとき二次電圧をV2とすると以下の式が成り立ちます。
6300/210=V1/V2
上のV1を代入してV2を求めると　V2=200×6600/210×210/6300=200×6600/6300=209.5　V
200Vから209.5Vに変わり、約１０V上昇します。