第一種電気工事士の過去問 令和元年度（2019年） 一般問題 問9

[ 解答　4 ]
[ 解説 ]
■相電圧V’を求めます。
・電源電圧はV(V)なので、相電圧V’は、V’=V/√3(V)

■１相のリアクタンスXを求めます。
・1相のリアクタンスXは、誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスが打ち消し合うことから、
X=XL-XC=150-9=141(Ω)

■線電流Iを求めます。
I=V’×1/Ｘ=V/√3×1/141(A)

■3相分の無効電力Qを求めます。
Q=3×I^2×X =3×(V/√3×1/141)^2×141=V^2/141(var)

正解は4番です。

抵抗、電圧と電力の関係は

P＝V²/R

ですから、リアクタンスを引くか足すかさえ間違えなければ、

なんとなく４番かなという予想が立てられます。

計算の仕方を解説していきます。

まず容量性リアクタンスと誘導性リアクタンスは、

打消しあいますから、

X＝|9-150|=141[Ω]

スター結線の場合、

相電圧はV/√3ですからここから回路の無効電力は

Q＝3×(V²/X)

=3×((V/√3)²/141)

=3×(V²/3)/141

=V²/141[var]

※三相ですから三相分の電力、

3倍にする事を忘れないで下さい。

よって、正解は4番となり、

それ以外の選択肢は不正解です。

誘導性リアクタンスの向きと誘導性リアクタンスの向きは正反対なので合成するとその差になります。一相だけを考えるとZ=150-9=141Ω　となります。
相電圧はV/√3　となり、相電流は　I=(V/√3)/Z=V/(√3 Z)　となります。
1相の無効電力は　Q=I^2 Z=(V/(√3 Z))^2 Z=V^2/３Z　となります。
3相のため　3倍して無効電力の合計は
３Q=３×V^2/３Z=V^2/Z=V^2/141　[var] となります。