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一級建築士の過去問 平成27年(2015年) 学科4(構造) 問74

問題

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図-1のような水平荷重Pを受けるラーメンにおいて、水平荷重Pを増大させたとき、そのラーメンは、図-2のような崩壊機構を示した。ラーメンの崩壊荷重Puの値として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、柱、梁の全塑性モーメントの値は、それぞれ400kN·m、200kN·mとする。
問題文の画像
   1 .
200kN
   2 .
300kN
   3 .
400kN
   4 .
500kN
( 一級建築士試験 平成27年(2015年) 学科4(構造) 問74 )
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この過去問の解説 (3件)

4
左の固定支点から、時計回りにA,B,C,D,とします。

点Aの回転角θ、点Dの回転角θ’とすると
6θ=2θ’
θ’=3θ

外力の仕事:Pu×6m×θ
内力の仕事:(400×θ)+(200×θ)+(200×θ’)+(400×θ’)
θ’=3θを代入して、計算すると、2400θ

外力の仕事=内力の仕事から、
Pu×6m×θ=2400θ
Pu=400kN(答えは3です)

付箋メモを残すことが出来ます。
3
外力による仕事:P*6m*θ
内力による仕事:400kN*m*θ+200kN*m*θ
+200kN*m*3θ
+400kN*m*3θ
=(400+200+600+1200)kN*m*θ
=2400kN*m*θ

Pu*6m*θ=2400kN*m*θ
Pu=400kN

よって、3が正しいと言えます。


3
外力による仕事:P×6m×θ
内力による仕事:400kN×m×θ+200kN×m×θ
となります。

+200kN×m×3θ
+400kN×m×3θ
=(400+200+600+1200)kN×m×θ
=2400kN×m×θ

崩壊荷重Puは、以下の通りです。

Pu×6m×θ=2400kN×m×θ
Pu=400kN

これにより、3が正しいです。

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