一級建築士の過去問 平成28年（2016年） 学科4（構造） 問75

４．＋(3√3／2)P　が正解

■反力
　図左ピン支点をC、
　図右ローラー支点をDとおくと、
　ΣY＝0より
　VC＝VD＝(P＋2P＋P)／2＝2P(上向)

■部材軸力
　図左荷重Pのかかっている点をE、
　図中荷重2Pのかかっている点をFとおき、
　部材EF、AF、AB間で切断すると、
　ΣMF＝0より
　2P×1.5ℓ−P×0.75ℓ−NAB×1.5ℓ/√3＝0
　1.5ℓ／√3NAB＝2.25Pℓ
　∴NAB＝1.5√3P＝＋(3√3／2)P
　

正解：４．＋(3√3／2)P

・反力　図左ピン支点をC、図右ローラー支点をＤとして反力を求めます。

ΣY＝0よりVC＝VD＝(P＋2P＋P)／2＝2P(上向)

・部材軸力(切断法により求める)

図左荷重Pのかかっている点をE、図中荷重2Pのかかっている点をFとおき、部材EF、AF、AB間で切断します。5つの力はつり合っています。ΣMF=0より、NABをつり合い条件式から求めます。

ΣMF＝0より　2P×3/2ℓ−P×3/4ℓ−NAB×√3/2ℓ＝0

NAB= 9P/2√3 =3√3P/2

∴NAB=＋(3√3／2)P　（引張材）

正解は4です。

※図左支点をC、図右支点をD、図左荷重Pのかかっている点をE、図中荷重2Pのかかっている点をFとします。

反力を仮定し、鉛直反力(Vc、Vd)、水平反力(Hc)を求めます。Vc、Vdは、荷重、架構とも左右対称なので、
Vc=Vd=(P+2P+P )/2=2Pとなります。
Hc=0となります。

図左側の部材ABを含んだ形でトラスを切断します。(部材EF、部材AF、部材AB)
ΣM=0　F点をつり合いとすると
2P×3/2ℓ−P×3/4ℓ−NAB×√3/2ℓ＝0
NAB=3√3P/2