正解は「1,170×103mm4」です。
断面二次モートメントの公式：I = BH³/12
(B：横幅、H：高さ)
今回の断面二次モーメントの差は、20mm × 90mmの断面から
20mm × 30mmの断面を引いて求めます。
[20mm × 90mmの断面]
Ix1 = (20 × 90 × 90 × 90)/12
= 1215 × 10³
[20mm×30mmの断面]
Ix2 = (20×30×30×30)/12
= 45×10³
[断面二次モーメントの差]
Ix = Ix1 − Ix2
= 1215 × 10³ −45×10³
= 1170 × 10³
正解は「1,170×103mm4」です。
断面二次モーメントIは部材の応力度や変形を求めるために必要な係数です。
X軸に対する断面二次モーメント： Ix＝BH³／12 (B：横幅 H：高さ)
この場合、[20㎜×90㎜の断面]と[20㎜×30㎜の断面]のそれぞれの断面二次モーメントを求め、[20㎜×90㎜の断面]から[20㎜×30㎜の断面]を差し引いて求めます。
①20㎜×90㎜の断面二次モーメントを求めます。
Ix ＝ (20×90×90×90)/12
＝ 1,215,000㎜⁴
②20㎜×30㎜の断面二次モーメントを求めます。
Ix＝ (20×30×30×30)/12
＝ 45,000 ㎜⁴
③断面二次モーメントの差を求めます。
1,215,000 ㎜⁴ － 45,000 ㎜⁴ ＝ 1,170,000 ㎜⁴ ＝ 1,170×10³ ㎜⁴ となります。
正解は 1,170×103mm4
X軸に関する断面二次モーメントの公式
I ＝ (BH³)／12 より求めます。
Xを軸として、断面Aと断面Bの
断面二次モーメントの差を求めます。
※必要最低限の部分のみで算出します。
断面Aの断面二次モーメント Ia は、
Ia ＝ (20×90³)／12 ＝ 1,215,000 ㎜⁴
断面Bの断面二次モーメント Ib は、
Ib ＝ (20×30³)／12 ＝ 45,000 ㎜⁴
以上より、
I ＝ Ia – Ib ＝ 1,215,000 − 45,000
＝ 1,170,000 ＝ 1,170 × 10³ ㎜⁴
となります。
