二級建築士の過去問 平成28年（2016年） 学科3（建築構造） 問3

正解 ： ４

左端をＣ点、右端をＤ点とし、
各点にかかる鉛直反力をVc、Vdとします。（上向き + とする。）

等分布荷重は集中荷重に置き換えて考えます。
2 kN/m × 4m = 8 kN
（C点とＡ点の真ん中にかかる荷重なので、C点から2mの位置）

鉛直反力Vc、Vdを考えます。
ピン節点はモーメントを伝えることができない、曲げモーメント０の条件式　ΣMc = 0（時計回り + ）より、
8 kN × 2m + 2 kN × 6m － Vd × 8m = 0
－8 Vd = －28kN
Vd = 3.5kN（ + で上向き）

ΣV = 0より、
Vc + Vd － 8 kN － 2 kN = 0
Vc ＝ 6.5kN（ + で上向き）

A点の曲げモーメントMAは、Ａ点で梁を切断し右側で考えます。
ΣM = 0より、
MA + 2kN × 2m － 3.5kN × 4m =0
MA = 10kN・m （ + で時計回り）

AB間のせん断力Qabは、Ａ～B点で梁を切断し右側で考えます。
ΣV = 0より、
QAB － 2kN ＋ 3.5kN ＝ 0
QAB ＝ －1.5kN（ － で下向き）
したがって、QABの絶対値は　1.5kN　となります。

左端をC点、右端をD点とします。
鉛直反力をそれぞれVc、Vd（上向き [+] と仮定）とします。

水平反力は、曲げモーメント・せん断力の計算に影響がないので省略します。

・反力
等分布荷重を集中荷重に置き換えます。
2 kN/m × 4m = 8 kN（C点から2mの位置）

鉛直反力を求めます。
C点を回転の中心として、
ΣMc = 0を考えます（時計回り[+]と仮定）。
8 kN × 2m +2 kN × 6m - Vd × 8m = 0
- 8Vd [m] = -28 [kNm]
Vd = +3.5 [kN]（[+]なので上向き）

ΣV = 0を考えます。
Vc + Vd - 8kN - 2kN= 0
Vc + 3.5 kN - 8kN - 2kN= 0
Vc = +6.5 [kN]（[+]なので上向き）

・A点の曲げモーメントMA
A点で梁を切断し、右側A-D間を考えます。
A点の曲げモーメントを時計回り[+]と仮定し、
ΣM = 0を考えます。
MA + 2kN × 2m - 3.5 kN × 4m = 0

MAの大きさは
MA = 10 [kNm]（[+]なので時計回り）

・A-B間のせん断力Qab
A-B間で梁を切断し、右側を考えます。
A-B間のせん断力Qab を上向き[+]と仮定し、
ΣV = 0を考えます。
Qab - 2kN + 3.5 kN = 0
Qab = -1.5 [kN]（[-]なので下向き）

Qab の絶対値は
| Qab | = 1.5 [kN]

よって、正解は４番となります。

まず等分布荷重 2 kN/m は集中荷重に置きかえます。
2kN/m × 4m = 8kN

反力の計算をします。
ピンをC点、ローラーをD点とし、垂直反力を仮定します。
C点（ピン）に垂直反力 VC（↑上向きに仮定）
D点（ローラー）に垂直反力 VD（↑上向きに仮定）

VC + VD = 8kN + 2kN = 10kN

ピン接点はモーメントを伝達できないので MC = 0
8kN × 2m + 2kN × 6m̠̠ - VC × 8m = 0
-8VC = -28kN
　VC = 3.5kN（+なので仮定通り↑上向き）

MA = 2kN × 2m - 3.5kN × 4m（時計回りと仮定）
　　= -10kN （-なので仮定とは逆、反時計回りに作用）

AB間のせん断力は反力と集中荷重の差になるので
QAB = 3.5kN - 2kN = 1.5kN
（反力は↑上向きなので+、集中荷重は↓下向きなので−）