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第二種電気工事士試験 平成23年度上期  過去問題 | 無料の試験問題

問題

A,B2本の同材質の銅線がある。Aは直径1.6[mm],長さ40[m],Bは直径3.2[mm],長さ20[m]である。Aの抵抗はBの抵抗の何倍か。

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この問題の解説(3件)
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電線の抵抗は、長さに比例し、断面積に反比例します。

Aの断面積は、
 0.8*0.8*π=0.64π
Bの断面積は、
 1.6*1.6*π=2.56π
よって、Aの断面積はBの1/4なので、同じ長さの場合のAの抵抗は、Bの4倍になります。

また、Aの長さが40m、Bの長さが20mなので、Aの長さはBの2倍になります。

したがって、4倍+2倍=8倍となるので、「4」が正解となります。

2016/05/17 17:41
ID : nmcbwpgvua
0

答えは「4」となります。

基本の考え方として、「電気抵抗は、導体の長さに比例し、断面積に反比例する」という原理を覚えていれば解ける問題です。

まず長さでは、BよりもAは2倍長いと言う事です
断面積では、AよりもBは2倍長いと言う事です

断面積は反比例するので、4分の1になるという事は4倍になると言う事です

長さの2倍と断面積の4倍を足して、合計で8倍となるので正解は「4」となるのです。

2015/07/26 22:35
ID : xvnfwkmc
0

正解は 4 です。

電線の電気抵抗はρ=抵抗率、L=長さ、S=断面積とすると、下記の式から求めることが出来ます。

R=ρ×L/S

この式を使用して、電線A,Bそれぞれの抵抗を求める式を以下のように定めます。ρはA,Bともに同じ材質なので共通のρとします。

電線Aの抵抗:R(A)=ρ×L(A)/S(A)
電線Bの抵抗:R(B)=ρ×L(B)/S(B)

問題は「Aの抵抗はBの抵抗の何倍か」ということなのでR(A)/R(B)を求めます。

R(A)  ρ×L(A)/S(A)
―― = ――――――――
R(B)  ρ×L(B)/S(B)

この式を整理すると、

     L(A)・S(B)
   = ――――――――・・・・・(1)
     L(B)・S(A)

となります。あとはそれぞれに値を入れて計算をします。

Sは断面積なので、d=直径とするとS= π・d^2 / 4となります。でもこの式からA、Bそれぞれの断面積を求めることが出来ますが、以下のようにするとS(B)/S(A)の部分を簡単に計算するできます。

S(B)   π・d(B)^2 / 4
――― = ――――――――― 
S(A)   π・d(A)^2 / 4

この式を整理すると、

      d(B)^2
    = ――――――
      d(A)^2

となります。この式を(1)に代入すると、

R(A)  L(A)・d(B)^2
―― = ―――――――――
R(B)  L(B)・d(A)^2

式が簡単になりましたので、この式にそれぞれの値を代入して、計算をすると、

     40・3.2^2
   = ―――――
     20・1.6^2

     2・2^2
   = ―――――
     1・1^2

   = 8

となり、正解は 4 になります。










2015/04/29 19:56
ID : zrgzatnjfg
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