第二種電気工事士の過去問 平成28年度上期 一般問題 問5

三相電力
＝√3×線間電圧［V］×線電流［I］×力率［cosθ］

三相誘導電動機の消費電力を求めるには
この公式を当てはめて、運転時間を［ｔ］として計算します

W＝√3VIcosθ×ｔ

消費電力Wは［kW・ｔ］と書いてありますので、
この三相誘導電動機の消費電力は、

W＝√3VIcosθ×ｔ×10^3　となります

この計算式より、力率（％）を求めますと

cosθ＝W／√3VI×t×10^5

正解は、「１」となります

力率＝有効電力 / √有効電力の２乗＋√無効電力の２乗という式を覚えていれば解ける問題です。

まず分子に有効電力＝消費電力量のWが入っているので、消去法で「１」と「２」が残ります。

さらに分母に√が入っているのは「１」になるので、結果的に答えは「１」となります。

「1」が正答です。

三相誘導電動機の消費電力量[W]は、定格電圧をV、定格電流をI、力率をcosθ、運転時間をtとすると、以下の式で表すことができます。

W=√3VIcosθ×t=√3VIcosθ×t×10⁻3乗[kW・h]

上記式より力率を求めると、
cosθ＝W/√3VIt×10⁻3乗=W/√3VIt×10の三乗

求める力率の単位は％なので、％で表すと
cosθ=W/√3VIt×10の三乗×100=W/√3VIt×10の5乗となります。