第二種電気工事士の過去問 平成30年度下期 一般問題 問2

交流回路に関する問題です。

直流回路の問題のように
「直列抵抗の合成抵抗は12Ω+16Ω=28Ωで…」
と考えるのは間違いです。気を付けましょう。
では、どのように考えたら良いでしょうか。

インピーダンスの公式を思い出してみましょう。
Z=√R^2+(XL-XC)^2
Z:インピーダンス　R:抵抗の抵抗値
XL:コイルのリアクタンス
XC:コンデンサーのリアクタンス

インピーダンスとは交流回路における合成抵抗の値のようなものです。つまり、交流回路では、直流回路のように単純な足し算では、全体の抵抗は求められないのです。また、リアクタンスとは、コイルやコンデンサーの抵抗値のようなものです。

この問題では、抵抗は12Ω、コイルは16Ωで、コンデンサーはつながれていません。したがって回路全体のインピーダンスは、先ほどの公式を用いて、次のように求められます。
Z=√12^2+(16-0)^2
=√144+256
=√400
=20(Ω)

電源の電圧は200Vで、全体のインピーダンスは20Ωですので、オームの法則により、回路を流れる電流は次のように求められます。
I=200/20=10(A)　I:回路を流れる電流

最後に、抵抗にかかる電圧を求めます。
抵抗に流れる電流は、先ほど求めた回路を流れる電流に等しいですから、10Aです。ここでもオームの法則により、抵抗にかかる電圧が求められます。
V=10×12=120(V)　V:抵抗にかかる電圧

ゆえに正解は3番の120(V)です。

正解は3.になります。

まずはインピーダンス Z から求めます。

Z=√(R2+XL2)なので、
Z=√(12×12+16×16)
=20(Ω)

電圧は200Vなので、
電流 I =V/Z
=200/20
=10[A]

抵抗にかかる電圧はR×Iで求められます。
R×I=12×10
=120[V]

「3」が正答です。

抵抗12Ωの両端の電圧は抵抗に流れる電流が分かれば求めることが可能です。

まず、回路のインピーダンスを求めます。
抵抗とコイルを直列接続したインピーダンスは、

Z=√R二乗+XL二乗の式に当てはめて求めます。
※R=抵抗　コイルのリアクタンス＝XL

Z=√12の二乗+16の二乗＝√144+256=√400=20Ω

回路に流れる電流(I)は、インピーダンス(Z)で割って求めます。
I=200／Z=200／20=10A

12Ωの抵抗にかかる電圧は電流(I)×抵抗(Ω)で求められます。
V=10×12=120Vとなります。