答えは1です。
この問題は電力の公式 P＝V×I と、
オームの法則を使った公式の表現の幅を利用します。
電力の公式は分解すると
P＝V×I
P＝R×I²
P＝V²/I
の三種類になります。
解き方として、
まず初めに選択肢を見てみると、
1以外は、2つの値を使っていることに気が付きます。
なので、1以外から計算をしましょう。
それぞれ計算していきましょう。
具体的には、問題で、「抵抗Rを示す式」
となっているので、 「R＝R」
という形を目指します。
2はP/I²なので、
仮にR＝P/I² とします。
次にP＝R×I²を使ってPを置き換えます。
すると、R＝（R×I²）/I² になります。
あとは I²/I² は１になり打ち消されますので、
R＝Rとなり、2は正しいとなります。
３はV²/Pなので、
仮にR＝V²/Pとして、
P＝V²/Rを使ってPを置き換えます。
すると、R＝V²/（V²/R）になります。
これを置き換えると
R＝V²×（R/V²）になります。
あとはV²/V²は1になり、打ち消されるので、
R＝Rとなり、3は正しいとなります。
4はV/Iなので、
R＝V/Iとし、
V＝R×Iを使ってVを置き換えると、
R＝（R×I）/Iになります。
I/Iは１になり、打ち消され、
R＝Rとなり、4は正しいとなります。
なので残りの１が誤りとなります。
オームの法則 V=IR…① と、
消費電力を求める P=VI…② を変形して解きます。
V…電圧（V)
I…電流（A)
R…抵抗（Ω）
P…電力（W)
①をRの式に変形すると
R=V/I
なので４は正しい
②に①を代入すると
P=IR✕I
=I2R
Rの式にすると
R=P/I2
なので2は正しい
3の式を変形すると
（V✕V）/（V✕I）
=V/I
なので、3は正しい
よってこの問題の解答は１です。
正解は１です。
この問題は出題科目「電気の基礎理論」からの出題です。
この問題では下記の知識を求められています。
＜必要知識＞
◯オームの法則を理解している。
◯電力が計算出来る。
この必要知識に伴う計算式は下記です。
＜必要計算式＞
・オームの法則
電流 I ＝電圧 V ／抵抗 R
電圧 V ＝電流 I × 抵抗 R
抵抗 R ＝電圧 V ／電流 I
・電力 P ＝電圧 V × 電流 I ＝抵抗 R × 電流 I × 電流 I
それでは上記の必要知識及び計算式を使って問題を解いていきます。
電力、電圧、電流を使った抵抗の式は、
R＝P／I２ 、または R＝V／I になります。
解答１は、P × I／V＝V×I２／V＝I２で抵抗値を示していないため誤っています。
解答２は、R＝P／I2 のため正解です。
解答３は、V２／P＝V2／V×I＝V／I＝R で抵抗値を示しているため正解です。
解答４は、R＝V／I のため正解です。
よって誤っているのは１になり、正解は１です。
