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クレーン・デリック運転士の過去問「第49751問」を出題

問題

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図において、電動機の回転軸に固定された歯車Aが電動機の駆動により毎分 1200 回転し、これにかみ合う歯車の回転により、歯車Dが毎分 60 回転しているとき、歯車Cの歯の枚数の値として正しいものは次のうちどれか。
ただし、歯車A、B及びDの歯の枚数は、それぞれ 16 枚、64 枚及び 150 枚とし、BとCの歯車は同じ軸に固定されているものとする。
問題文の画像
   1 .
20 枚
   2 .
23 枚
   3 .
24 枚
   4 .
26 枚
   5 .
30 枚
( クレーン・デリック運転士試験 令和2年(2020年)4月 クレーン及びデリックに関する知識 )

この過去問の解説 (2件)

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正解は5です。

図のような歯車列を2段減速といいます。

2段減速の速度伝達比を求める公式は、

速度伝達比=Bの歯車÷Aの歯車×Dの歯車÷Cの歯車

です。

速度伝達比は歯車の歯数がわからなければ求めることができません。したがって、

速度伝達比をYとして、最後の被動歯車(Dの歯車)の回転数を求める公式、

最後の被動歯車の回転数=駆動歯車の回転数÷速度伝達比

に代入します。

60回転(歯車D)=1200回転(歯車A)÷Y(速度伝達比)

Y=1200÷60

Y=20

次に、Cの歯数をXとして、2段減速の速度伝達比を求める公式に代入します。

20=64÷16×150÷X

20X=600

X=30

よって歯車Cの歯数は30枚となります。
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正解は5番です。

初めに減速比を求める必要があります。
原則比を求めるには以下のいずれかの公式で求めることができます。
①減速比=被駆動歯車の歯数/駆動歯車の歯数
②減速比=駆動歯車の回転数/被駆動歯車の回転数

 歯数を使い、AとBの減速比を求める
AB減速比=64/16=4
Bの回転数=1200/4=300回転(B及びCの回転数)
 回転数を使い、CとDの減速比を求める
CDの減速比=300/60=5
 歯数を使い、Cの歯数を求める
Cの歯数=150/5=30
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