クレーン・デリック運転士の過去問
令和4年（2022年）4月
クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 問31

図では、3つの力 P₁、P₂、P_3​ がO点に作用しています。この力の合力を求め、それがどの方向（A～E）に最も近いかを考えます。力は「ベクトル」として扱い、x成分（横方向） と y成分（縦方向） に分解して合成します。

１．各力 P_1​、P_2​、P_3​ を x成分（横方向） と y成分（縦方向） に分解します。

・P1​ は左下方向（第3象限）に作用する力です。

　この力をｘ成分とｙ成分に分解すると、どちらも「負」の値になります。

　P_1ｘ＜０（左方向）

　P_1y<0(下方向）

・P2は真上（y軸方向）に作用する力です。

　この力はｘ成分を持たず、ｙ成分のみになります。

　P_2x=0

　P_2y>0(上方向）

・P3は右方向（x軸方向）に作用する力です。

　この力はｙ成分を持たず、ｘ成分のみになります。

　P_３ｘ＞０（右方向）

　P_3y＝０

２．各方向の力を足し合わせて、合成力のx成分（横） と y成分（縦） を求めます。

　x:P_x=P_1x＋P_2x＋P_3x

  P₂はｘ成分を持たないため、P_2x=0。

　   P₁のｘ成分は負、P₃のｘ成分は正。

　結果、ｘ方向ではP₃の力が強いので、右方向に合力が出ます。

  y:P_y​=P_1y​+P_2y​+P_3y​

　　P₃ はy成分を持たないため、P_3y=0。

　　P₁のy成分は負、P₂ のy成分は正。

　結果、P₂の力が強いので、上方向 に合力が出ます。

３．合力の方向を矢印で表し、選択肢（A～E）と比較します。

ベクトルを合成した結果、ｘ成分（右方向）、ｙ成分（上方向）の合力は選択肢 B の方向に最も近くなります。

以上により、

選択肢「B」が正しいです。