正解は 3. satisfied です。
文法(形容詞・分詞)の問題です。
選択肢のうち、元になっている単語は satisfy で、「~を満足させる」という意味の「動詞」です。ここから、選択肢1. satisfaction は「満足」という意味の「名詞」、satisfied は「満足した、〔…に〕満足している」という意味の「形容詞」、satisfying は「満足な、十分な」という意味の「形容詞」に派生しています。
本問の「A -------- customer」 と 「a happy customer」は同一人物です。よって、後半部分の a と customer の間に happy(幸せな) という「形容詞」が入っていますから、前半部分も同様に、空白には「形容詞」を入れます。したがって、satisfied か satisfying のどちらかが入ることとなります。
しかし、日本語の意味を見ただけではどちらもふさわしいように見えます。ここで、「分詞」の知識を使います。「分詞」とは、「動詞」に ing をつけたり(「現在分詞」といいます。)、「過去分詞形」にすることで「形容詞」のような働きをさせるものです。そして、基本的に「現在分詞形」にすると「~している」、「過去分詞形」にすると「~される」という意味になります。
さて、本問の satisfy について考えてみると、「動詞」の意味は「満足させる」という意味でした。これを「現在分詞」にすると「満足させている」、「過去分詞」にすると、「満足させられている」という意味になります。これを修飾される customer(客)に付けて考えてみたとき、「客」が「満足させている」のではなく、(~によって)「客」は「満足させられている」はずです。よって、本問にふさわしいのは「過去分詞形」の方、すなわち satisfied が適切です。したがって、3. が正解です。
なお、直訳では a satisfied customer は「満足させられている客」ですが、言い換えると「満足している客」のことです。なので、satisfied を辞書では「満足している」と表記しています。「過去分詞」の日本語の意味を、「する」→「される」・「される」→「する」というように覚えておくと便利です。
訳: 満足している客は幸せな客だ。