動詞の時制および態の問題です。各選択肢は,
1. is studied(現在時制の受動態)
2. has been studied(現在完了の受動態)
3. has been studying(現在完了進行形)
4. studied(過去形)
となっています。
for three months(3カ月間)とありますので,
「勉強(study)」という動作の継続を表現する文に
すればいいことになります。
読む(read)や走る(run)などの動作の継続は現在完了進行形で表現します。
また,勉強するのは彼女(She studies English!)なので,
受動態ではおかしいです。
以上から,【3】番の has been studying が正解ということになります。
She has been studying English for three months.
(彼女は3カ月間英語を勉強しています。)
ちなみにこの文の場合は,
She has studied English for three months.
と言っても実は構いません。
このように learn,study,rain,work といった一部の動作動詞については
現在完了形でも現在完了進行形の場合と
ほぼ同じ意味を表現することができます。