more は many か much の比較級です。
ここでは coffee(s) を修飾しているので形容詞です。
この文の more が many と much のどちらの
比較級であるかは,通常,coffee は
不可算名詞(数えられない名詞)として振る舞いますので,
much の方だと考えられます。
また,some は more を修飾している副詞で,
「いくぶん」,「やや」といった意味です。
特殊な例を除いて,冠詞と形容詞の語順は,
〈冠詞→形容詞〉
であるので,a や the が
more と coffee の間にはさまれるのはおかしいです。
したがって,1. と 2. は不正解です。
また,この文でも coffee は不可算名詞として振る舞っていると
考えられるので,coffees(4.)は不正解です。
以上から,残った【3】番が正解ということになります。
May I have some more coffee?
(もう少しコーヒーをいただけませんか。)
May I …? というのは「…してよろしいですか。」という
相手に許可を求める表現です。
さて,先ほど,「通常,coffee は不可算名詞としてふるまう」
と書きましたが,通常ではない場合とはどういう場合でしょうか。
それは,喫茶店等で注文するときです。
例)Three coffees, please. (コーヒー3つ,お願いします。)