まず,文法的なことから説明します。
I don’t know if S V で「SがVかどうかは私には分からない。」
という意味です。if を whether に換えて
I don’t know whether S V とも言うことが出来ます。
なお,この if 節は目的語として機能しており,名詞節です。
If が名詞節を導く場合,時制については素直に表現します。
例)I don’t know if he will attend the next meeting.
(彼が次の会議に出席するか,私は知らない。)
参考)If it rains tomorrow, the picnic will be put off.
(明日雨なら,ピクニックは延期です。)
※条件節(副詞節)なので rains と現在形になっていることに注意。
問題文に戻ると,if 節(名詞節)において
明日(未来)の天気について表現したいので,
時制は素直に未来にします。
したがって,正解は【3】番の will be ということになります。
It’s cloudy today and I don’t know if it will be fine tomorrow.
(今日はくもりで,明日は晴れるかどうかは私にはわからない。)
この文に出てくる2つの it は「天候の it」と言われるものです。
日本語と違って,英語では基本的に主語が必要なため
とりあえず置かれるもので,とくに意味があるわけではありません。
cloudy は「くもりの」,逆に fine は「晴れた」という意味です。
他の選択肢については次の通り。
1. の is は現在形(It is fine today.),
2. の was は過去形(It was fine yesterday.)です。
4. の would は will の過去形で,
過去のある時点からみた未来について表現するときなどに使います。
例)I didn’t know if it would be fine the next day.
(翌日が晴れるかどうか,私には分からなかった。)
※主節も if 節も過去時制となっていることに注意(時制の一致)。