正解は【３】番です。
各選択肢について，それぞれ検討してみましょう。
1. in order to
in order to do の形で「～するために」という意味になり，
何かをする理由を表現できます。
不定詞（to do）の形で用いるので，
そもそも to のあとに代名詞 she が来るわけがありません。
したがって，不正解です。
2. neither
------- のあとは she will come to the party という
主語と動詞のそろった節が続くことから，
------- には接続詞が入る可能性が高いと思われます。
しかし，neither が接続詞として使われる場合は，
ア）neither A nor B（ＡもＢも～ない）の形で用いられる場合
イ）否定文または否定語のある節に続けて，
「…もまた～しない」「…もまた～でない」という意味を示す場合
に限られます。したがって，不正解です。
ア）とイ）それぞれについて例文を挙げておきます。
例）Neither my sister nor I did such a stupid thing.
（姉さんも僕もそんなアホなことはしてないよ。）
例）I don’t like natto. - Neither do I!
（僕は納豆が好きじゃない。）（私も。）
3. whether
接続詞 whether は「～かどうか」という意味を表す
名詞節を導くことができます。これが正解です。
I don’t know whether she will come to the party.
（彼女がパーティーに来るかどうかは分からない。）
この文のように動詞（ここでは don’t know）の目的語として
働いている場合は，whether は if に換えることが可能です。
4. because
原因・理由の接続詞（～なので）です。仮に -------- に入れてみても
意味の通じない文が出来上がります。したがって，不正解です。
