her work in the theater は
主語と動詞を含まない「名詞」としての塊であることから,
------- には前置詞またはその相当語句が入ると考えられます。
選択肢のうち前置詞相当語句であるのは Aside from と as long as です。
Aside from ~ は「~のほかに」や「~は別にして」,
前置詞句としての as long as ~ は「~もの(長い)間」という意味です。
問題文は,劇団での業績「だけでなく」歌手でも優秀,と
言いたいわけなので,【2】番の Aside from が正解です。
Aside from her work in the theater, she is also an accomplished singer.
(彼女は劇団での業績に加えて,熟練した歌手でもあります。)
accomplished は「熟練の」。
他の選択肢については,次の通り。
1. Moreover
追加の接続副詞で,「その上」という意味です。
例)I had no money with me, and moreover, it started raining.
(手持ちのお金がなかった。しかも雨が降ってきた。)
2. Both
接続詞としての both は and とセットで,
つまり both A and B(AもBも)の形で用いられます。
3. As long as
「~しさえすれば」(条件)や「~する限り」(制限)という意味の
接続詞としても用いられます。
例)As long as you live, I’ll be with you.
(あなたが生きている限り,私はそばに居ます。)