まず，訳を確認してみましょう。
The woman is painting the wall white.
（その女の人は壁を白く塗っています。）
The woman is putting a painting on the wall.
（その女の人は絵を壁に飾ろうとしています。）
The woman is hammering a nail into the wall.
（その女の人は釘を壁に打ち付けています。）
The woman is painting a picture with a brush.
（その女の人は筆で絵を描いています。）
写真では，女の人が刷毛で板塀を白く塗っているところなので，
正解は【The woman is painting the wall white.】です。
注意すべき点は以下のとおりです。
paint O C（色）は「O を C（色）に塗る」という意味です。
put … on ～ は「～に…を貼る」「～に…をくっつける」
という感じの意味になります。
前置詞 on でどこに接触しているかを表現しています。
また，現在進行形ですから，「飾っている」その現場を捉えている感じです。
nail は「爪」という意味もありますが，ここでは「釘」です。
with a brush は「ブラシで」とか「筆で」とかいう意味になります。
ここの前置詞 with は「～を使って」という意味で，
使っている道具を表現します。
この写真は、女性がペンキを塗っているのが見えます。
正解は「The woman is painting the wall white.」です。詳しく見てみましょう。
The woman is painting the wall white.
（女性は、壁を白に塗っています。）
女性は壁を白色ペンキで塗っていますので、これが正解です。
paint + 目的語 + 補語は「～を（色に）塗る」の意味です。
The woman is putting a painting on the wall.
（女性は、壁に絵を掛けています。）
女性は壁に絵を掛けていません。したがって、不正解です。
ここでの painting は名詞で「絵、絵画」という意味です。
The woman is hammering a nail into the wall.
（女性は、壁に釘を打っています。）
女性は壁に釘を打っていません。したがって、不正解です。
hammer a nail は「釘を打つ」という意味です。
The woman is painting a picture with a brush.
（女性は、ブラシで絵を描いています。）
女性は絵を描いていません。したがって、不正解です。
paint a picture は「絵を描く」という意味です。
正解は「The woman is painting the wall white.」です。
「その女性は壁を白く塗っています」という意味で、写真と合っていますのでこれが正解です。
訳：その女性は壁を白く塗っています。
painting は「名詞」で「《絵の具で描いた》絵」の意味です。よって、本文は「その女性は壁に絵を掛けています」という意味ですが、写真とは異なりますので不正解です。
訳：その女性は壁に絵を掛けています。
hammer(ing) a nail で「（ハンマーで）くぎを打つ」という意味です。よって、本文は「その女性は壁にくぎを打ち込んでいます」という意味になります。しかし、写真とは異なりますので不正解です。
訳：その女性は壁にくぎを打ち込んでいます。
「その女性はブラシ[筆]で絵を描いています」という意味です。しかし、写真とは異なりますので不正解です。
訳：その女性はブラシ[筆]で絵を描いています。
それぞれの和訳は以下の通りになります。
The woman is painting the wall white.
女性の方は壁を白に塗っています。
The woman is putting a painting on the wall.
女性の方は壁に絵をかけています。
The woman is hammering a nail into the wall.
女性の方は壁に釘を打っています。
The woman is painting a picture with a brush.
女性の方は絵をブラシで描いている。
語彙：painting（絵を描くこと・ペンキの塗装・絵画）
は押さえておきましょう。
paintingは動詞でなく、名詞であることに着目しましょう。
「The woman is hammering a nail into the wall.」と「The woman is painting a picture with a brush.」は様子が異なるので「The woman is painting the wall white.」が正解です。
