第三種電気主任技術者の過去問 平成27年度（2015年） 理論 問17

正解は5番の、9[μF]です。



１）⊿→Y変換の公式から、Yにしたときのインピーダンスを求めます。

　Za＝(Zab*Zbc) / (Zab+Zbc+Zca)・・・①


２）今回は全ての素子がC＝3[μF]なので、下記の関係を確認します。

　Zab＝Zbc＝Zca＝1/(ωC)・・・②


３）①式に②式を代入します。

　Za=｛1/(ωC)^2｝/｛3/(ωC)｝
　　＝1 / (ω3C)・・・③


４）③式より、Ｙ変換後の静電容量C'を求めます。

　Za = 1 / (ωC’) = 1 / (ω3C)

　よって、C' = ３C = 3*3[μF]＝9[μF]

となります。

bd間とcd間のコンデンサの合成静電容量は
3+3=6μF

Y結線したときの合成静電容量は
1/6=1/C+1/2C
C=9μF

また、コンデンサ３個のΔ結線をY結線に変換するときは単純に３倍すればよいことからも導出できます。

Δ結線をY結線に変換するため、3倍すれば良いことになります。

 

よって、Ｃ＝3×3＝9となります。