問題
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水力発電所の理論水力Pは位置エネルギーの式からP=pgQHと表される。ここでH[m]は有効落差、Q[m3/s]は流量、gは重力加速度=9.8m/s2、pは水の密度=1000kg/m3である。以下に理論水力Pの単位を検証することとする。なお、Paは「パスカル」、Nは「ニュートン」、Wは「ワット」、Jは「ジュール」である。
P=pgQHの単位はp、g、Q、Hの単位の積であるから、kg/m3・m/s2・m3/s・mとなる。これを変形すると、( ア )・m/sとなるが、( ア )は力の単位( イ )と等しい。すなわちP=pgQHの単位は( イ )・m/sとなる。ここで( イ )・mは仕事(エネルギー)の単位である( ウ )と等しいことからP=pgQHの単位は( ウ )/sと表せ、これは仕事率(動力)の単位である( エ )と等しい。ゆえに、理論水力P=pgQHの単位は( エ )となるが、重力加速度g=9.8m/s2と水の密度p=1000kg/m3の数値9.8と1000を考慮するとP=9.8QH[( オ )]と表せる。
上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)、(エ)及び(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の( 1 )〜( 5 )のうちから一つ選べ。
P=pgQHの単位はp、g、Q、Hの単位の積であるから、kg/m3・m/s2・m3/s・mとなる。これを変形すると、( ア )・m/sとなるが、( ア )は力の単位( イ )と等しい。すなわちP=pgQHの単位は( イ )・m/sとなる。ここで( イ )・mは仕事(エネルギー)の単位である( ウ )と等しいことからP=pgQHの単位は( ウ )/sと表せ、これは仕事率(動力)の単位である( エ )と等しい。ゆえに、理論水力P=pgQHの単位は( エ )となるが、重力加速度g=9.8m/s2と水の密度p=1000kg/m3の数値9.8と1000を考慮するとP=9.8QH[( オ )]と表せる。
上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)、(エ)及び(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の( 1 )〜( 5 )のうちから一つ選べ。
1 .
(ア)kg・m (イ)Pa (ウ)W (エ)J (オ)kJ
2 .
(ア)kg・m/s2 (イ)Pa (ウ)J (エ)W (オ)kW
3 .
(ア)kg・m (イ)N (ウ)J (エ)W (オ)kW
4 .
(ア)kg・m/s2 (イ)N (ウ)W (エ)J (オ)kJ
5 .
(ア)kg・m/s2 (イ)N (ウ)J (エ)W (オ)kW
( 第三種 電気主任技術者試験 平成27年度(2015年) 電力 問23 )