第三種電気主任技術者の過去問平成27年度（2015年）電力問37

問題

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定格出力1000MW、速度調定率５%のタービン発電機と、定格出力300MW、速度調定率３%の水車発電機が周波数調整用に電力系統に接続されており、タービン発電機は80%出力、水車発電機は60%出力をとって、定格周波数（60Hz）にてガバナフリー運転を行っている。
系統の負荷が急変したため、タービン発電機と水車発電機は速度調定率に従って出力を変化させた。

次の問に答えよ。
ただし、このガバナフリー運転におけるガバナ特性は直線とし、次式で表される速度調定率に従うものとする。また、この系統内で周波数調整を行っている発電機はこの２台のみとする。

出力を変化させ、安定した後のタービン発電機の出力は900MWとなった。このときの系統周波数の値［Hz］として、最も近いものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。

1 .

59.5

2 .

59.7

3 .

4 .

60.3

5 .

60.5

（第三種電気主任技術者試験　平成27年度（2015年）電力　問37 ）

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この過去問の解説（3件）

定格出力1000MW、速度調定率５%のタービン発電機の出力を80%とし、安定させたところ900MWとなるということを速度調定率の式に当てはめると

｛(n2-n1)/nn｝/｛(P1-P2)/Pn｝
=｛(f2-f1)/fn｝/｛(P1-P2)/Pn｝
=｛(f2-60)/60｝/｛(1000×0.8-900)/1000｝
=0.05

これをf2について解くと59.7Hzとなります。

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正解は、2番の59.7[Hz]です。

【解説】
問題文にある速度調定率の式の分母Nは回転数なので、周波数fと比例します。よって、Nをfと読み替えて考えていきます。

この問題では、タービン発電機についての速度調定率の式から、変化後の周波数f2を求めていきます。

【計算】
タービン発電機について、問題文中に示されている値をまとめます。

Pn＝1000[MW]
R＝5[%]
P1=1000*0.8＝800[MW]
fn＝60[Hz]
f1=60[hz]
P2=900[MW]

上記を速度調定率の式に代入し、f2を求めます。

0.05＝{(f2-60)/60/(800-900)/1000}

0.05={(f2/60)-1}/(-1/10)

f2/60=0.995

f2=59.7[Hz]

となります。

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