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第三種電気主任技術者の過去問 平成27年度(2015年) 機械 問60

問題

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図に示すように、LED1個が、床面から高さ2.4mの位置で下向きに取り付けられ、点灯している。このLEDの直下方向となす角(鉛直角)をθとすると、このLEDの配光特性(θ方向の光度I( θ ))は、LED直下方向光度I( 0 )を用いてI( θ )=I( 0 )cosθで表されるものとする。次の問に答えよ。

この設問は、(前問)の続きの設問となります。

このLED直下の床面B点の照度の値[Ix]として、最も近いものを次の( 1 )〜( 5 )のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
25
   2 .
28
   3 .
31
   4 .
49
   5 .
61
( 第三種 電気主任技術者試験 平成27年度(2015年) 機械 問60 )
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この過去問の解説 (3件)

1

照度E[lx]と光度I[cd]の関係は、光源と求めたい地点との距離をr[m]とすると、

E=I/r^2 で求められます。

問題文に、「LED直下方向光度I(0)を用いてI(θ)=I(0)cosθ」と記載があるため、式を変換し

I(0)=I(θ)/cosθとなります。

(前問)にて、A地点での光度は 160[cd]だったため、

I(0)=160/0.8945=178.9[cd]となります。

したがって、

E=I(0)/r^2=178.9/2.4^2=31.0[lx]となります。

付箋メモを残すことが出来ます。
0

問題文及び前問の回答より、LED直下方向光度I( 0 )は、

I( θA )=I( 0 )*cosθA

161=I( 0 )*0.8945

I( 0 )≒180 [cd]

 

次に逆二乗の法則より、床面B点の照度(Eb)の値[Ix]は、

Eb=I( 0 )/2.42=180/2.42≒31 [lx]

0

正解は 31[lx]です。

【解説】

(前問)にて

点Aの鉛直角 θA の方向の光度 I(θA)=160[cd]

と求まっているため、ここから逆算していきます。

【計算】

 I(0)= I(θA)/cosθA

   =160/(0.8945)

   =178.9[cd]

 EB=I(0)/r^2

  =178.9/2.4^2

  ≒31[lx]

となります。

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