第三種電気主任技術者の過去問 平成28年度（2016年） 電力 問42

線路損失は、３つの線それぞれで消費される電力の和となります。

まず、バランサを接続する前の各線の電力損失は、電流²×抵抗となりますので、

（バランサ接続前の電力損失）＝３０²×０．１＋（３０－２０）²×０．１５＋２０²×０．１＝１４５［Ｗ］

続いてバランサ接続後の電力損失です。バランサ接続によって、上側線路電流も下側線路電流も同じ２５Ａになります。中性線には電流が流れませんので、上と同様に計算しますと、

（バランサ接続後の電力損失）＝２５²×０．１＋２５²×０．１＝１２５［Ｗ］

よってバランサ接続前後の電力差は、

（バランサ接続前の電力損失）ー（バランサ接続後の電力損失）＝１４５－１２５＝２０［Ｗ］

となります。正解は１．となります。

バランサ接続後
b'からa'とc'に5Aずつ分流しています。
ab間は30A、bc間には20A流れているので、
変圧器からaに流れる電流は25A
bから変圧器に流れる電流は25A
となります。

線路損失(抵抗損)はRI^2(抵抗×電流値の2乗)で求まります。

バランサ接続前：0.1×30^2 + 0.15×30^2 + 0.1×20^2 = 145
バランサ接続後：0.1×25^2 + 0.15×0^2 + 0.1×25^2 = 125

バランサ接続前の線路損失から、バランサ接続後の線路損失を引くと
145 - 125 = 20

選択肢は1．です。