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第三種電気主任技術者の過去問 平成28年度(2016年) 機械 問53

問題

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かごの質量が200kg、定格積載質量が1000kgのロープ式エレベータにおいて、釣合いおもりの質量は、かごの質量に定格積載質量の40%を加えた値とした。このエレベータで、定格積載質量を搭載したかごを一定速度90m/minで上昇させるときに用いる電動機の出力の値[kW]として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。ただし、機械効率は75%、加減速に要する動力及びロープの質量は無視するものとする。
   1 .
1.2
   2 .
8.82
   3 .
11.8
   4 .
23.5
   5 .
706
( 第三種 電気主任技術者試験 平成28年度(2016年) 機械 問53 )
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この過去問の解説 (2件)

1

釣合いおもりの質量をMとすると、釣合いおもりの質量は以下になります。

M=200+1000×0.4=600[kg]

定格積載質量を搭載したかごを上昇させる時、釣合いおもりが、かごを持ち上げる側に働くので、電動機にかかる重量は以下のようになります。

200+1000-600=600[kg]

かごを上昇させる時の速度を分速から秒速に換算すると、

90[m/min.]/60=1.5[m/sec.]

となり、1秒当たりに持ち上げる距離が1.5mということになります。

かごを上昇させるのに必要な1秒当たりのエネルギーは以下のようになります。

(質量)×(重力)×(移動距離)
=600[kg]×9.8[m/s^2]×1.5[m/s]
=8820[W]=8.82[kW]

機械効率が75%とありますので、電動機の出力は、

8.82/0.75=11.76≒11.8[kW]

となります。正解は3.となります。

付箋メモを残すことが出来ます。
0
電動機の出力をPとすると

機械出力 = P×機械効率 = かごに掛かった力 × かごの移動量


定格積載量を搭載したかごの重さ1200kg
釣り合いおもりの重さは1000×0.4 + 200 = 600kg

かごに掛かった力(1200 - 600)×重力加速度 = 600×9.8 = 5880
1秒間のかごの移動量 90 / 60 = 1.5 [m]


P×0.75 = 5880×1.5
P = 11760 [W] = 11.76[kW]


選択肢は3.です。

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