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第三種電気主任技術者の過去問 平成29年度(2017年) 理論 問21

問題

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演算増幅器を用いた回路について、次の問に答えよ。

図1の回路の電圧増幅度νoiを3とするためには、αをいくらにする必要があるか。αの値として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
0.3
   2 .
0.5
   3 .
1
   4 .
2
   5 .
3
( 第三種 電気主任技術者試験 平成29年度(2017年) 理論 問21 )
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この過去問の解説 (3件)

3

抵抗Rの左側は設置されているので0V、

イマジナリーショートにより、抵抗Rの右側と抵抗αRの左側はVi[V]、

αRの右側はVo[V]となります。

抵抗Rを流れる電流 I は

 I = (Vi − 0)/R = Vi/R

で求めることができ、αRにも同じ電流 I が流れます。

αRに注目してオームの法則 V = RI を作ってみると

 Vo − Vi = αRI

先ほど求めた I = Vi/Rを代入すると、

 Vo − Vi = αVi

 α = (Vo − Vi)/Vi

問題文より、Vo/Vi = 3、つまりVo = 3Viなので、

 α = 2

となります。

付箋メモを残すことが出来ます。
2
非反転増幅回路の電圧増幅度の公式は

V0/VI=R+αR/R

この式に問題文で与えられている数値を代入します。

3=1+αR/R

2R=αR

α=2

以上により、選択肢【4】が正解となります。

0
非反転増幅回路の電圧増幅度の公式より、αは下記のように求められます。

Vo/Vi=1+αR/R
  3=1+α
  α=2

よって、この問題の正解は【4】となります。

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