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第三種電気主任技術者の過去問 平成29年度(2017年) 電力 問39

問題

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図に示すように、対地静電容量Ce[F]、線間静電容量Cm[F]からなる定格電圧E[V]の三相1回線のケーブルがある。
今、受電端を開放した状態で、送電端で三つの心線を一括してこれと大地間に定格電圧E[V]の1/√3倍の交流電圧を加えて充電すると全充電電流は90Aであった。
次に、二つの心線の受電端・送電端を接地し、受電端を開放した残りの心線と大地間に定格電圧E[V]の1/√3倍の交流電圧を送電端に加えて充電するとこの心線に流れる充電電流は45Aであった。
次の問に答えよ。
ただし、ケーブルの鉛被は接地されているとする。また、各心線の抵抗とインダクタンスは無視するものとする。なお、定格電圧及び交流電圧の周波数は、一定の商用周波数とする。

対地静電容量Ce[F]と線間静電容量Cm[F]の比Ce/Cmとして、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
0.5
   2 .
1.0
   3 .
1.5
   4 .
2.0
   5 .
4.0
( 第三種 電気主任技術者試験 平成29年度(2017年) 電力 問39 )
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この過去問の解説 (2件)

3
三つの心線を一括した状態と二つの心線の受電端・送電端を接地した状態の静電容量と回路に流れる電流について式をたて、静電容量の比を求めます。

3Ce:90=(Ce+2Cm):45

135Ce=90Ce+180Cm

45Ce=180Cm

Ce/Cm=4

以上により、選択肢【5】が正解となります。

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0

電力 h29 問16(a)

受電端を開放した状態で、送電端で三つの心線を一括してこれと大地間に

定格電圧E[V]の1/√3倍の交流電圧を加えて充電すると

Ce3つが並列に繋がって

その両端にE/√3の電圧がかかっている状態です。・・・①

二つの心線の受電端・送電端を接地し、

受電端を開放した残りの心線と大地間に

定格電圧E[V]の1/√3倍の交流電圧を送電端に加えて充電すると

Cm2つとCe1つの並列に繋がっていて

その両端にE/√3の電圧がかかっている状態です。・・・②

オームの法則より

i=v×jωC

i:電流、v:電圧、j:虚数単位、ω:角速度、C:静電容量

今回の条件では電圧、周波数が等しいので

i∝Cと置けます。

①の条件は

i:C=90:3Ce

②の条件は

i:C=45:2Cm+Ce

①の条件と②の条件を=で結んで

90:3Ce=45:2Cm+Ce

比例式を解きます。

Ce/Cm=4

選択肢5. 4.0

正答です。

まとめ

等価回路を描けるかが問題になると思います。

難しい問題です。

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