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第三種電気主任技術者の過去問 平成29年度(2017年) 電力 問40

問題

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図に示すように、対地静電容量Ce[F]、線間静電容量Cm[F]からなる定格電圧E[V]の三相1回線のケーブルがある。
今、受電端を開放した状態で、送電端で三つの心線を一括してこれと大地間に定格電圧E[V]の1/√3倍の交流電圧を加えて充電すると全充電電流は90Aであった。
次に、二つの心線の受電端・送電端を接地し、受電端を開放した残りの心線と大地間に定格電圧E[V]の1/√3倍の交流電圧を送電端に加えて充電するとこの心線に流れる充電電流は45Aであった。
次の問に答えよ。
ただし、ケーブルの鉛被は接地されているとする。また、各心線の抵抗とインダクタンスは無視するものとする。なお、定格電圧及び交流電圧の周波数は、一定の商用周波数とする。

このケーブルの受電端を全て開放して定格の三相電圧を送電端に加えたときに1線に流れる充電電流の値[A]として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
52.5
   2 .
75
   3 .
105
   4 .
120
   5 .
135
( 第三種 電気主任技術者試験 平成29年度(2017年) 電力 問40 )
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この過去問の解説 (2件)

1
三つの心線を一括した状態と一相分を抜き出した回路を比較し、一線に流れる充電電流Iを計算します。
一相分を抜き出すにはΔ-Y変換をします。

3Ce:90=(Ce+3Cm):I

3CeI=90Ce+270Cm

(a)問題の解答より、Ce=4Cmであることが判っているので、上記の式に代入します。

12CmI=360Cm+270Cm

12CmI=630Cm

12I=630

I=52.5

以上により、選択肢【1】が正解となります。

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0

電力 h29 問16(b)

受電端を全て開放して定格の三相電圧を送電端に加えたときとは

デルタで接続されているCmに相電圧をかけている状態です。

スターに変換すると3Cmがスターに繋がっている回路になります。

図がないので説明は難しいですが結局・・・一相分の回路は

3CmCeが並列に繋がっていてそこにE/√3の電圧がかかっています。

全問と同じ電圧になるため

i∝Cを使う事ができます。

90:3Ce・・・①

Ce/Cm=4

Cm=Ce/4

なので

ここから式を立てて

3Cm+Ce=3/4Ce+Ce=7/4Ce

①の条件と=で結んで

90:3Ce=I:7/4Ce

I=52.5

I:求める電流

選択肢1. 52.5

正答です。

まとめ

対地電圧は相電圧がかかります。

中性点は接地されてなくても接地されているように振舞うようです。

正直、何故なのか理由は分かりませんが問題を解く上で重要なので覚えておきたいです。

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