第三種電気主任技術者の過去問 平成30年度（2018年） 理論 問14

SIとは国際単位系とも呼ばれ、国際的に定められ、世界中で使用されている単位です。
SIはフランス語の「Système International d'unités」の略称です。
SI組立単位とは7つの基本単位m：メートル、kg：キログラム、s：セカンド(秒)、A：アンペア、K：ケルビン、mol：モル、cd：カンデラと2つの補助単位rad：ラジアン、sr：ステラジアンから組み立てられた単位です。

(1) 正しいです。
電荷Q[C]、静電容量C[F]、電圧V[V]とすると
Q[C]=C[F]・V[V]
となりますので、静電容量に対して単位だけで表しますと
[F]=[C]/[V]
となります。なお、SI基本単位だけで表現しますと
[F]=[m^-2・kg^-1・s^4・A^2]
となります。

(2) 正しいです。
電力量をE[J]、仕事率をW[W]、時間をT[s]とすると
E[J]=W[W]・T[s]
となりますので、仕事率に対して単位だけで表しますと
[W]=[J]/[s]
となります。なお、SI基本単位だけで表現しますと
[W]=[m^2・kg・s^-3]
となります。

(3) 正しいです。
コンダクタンスをG[S]、電圧をV[V]、電流をI[A]とすると
I[A]=G[S]・V[V]
となりますので、コンダクタンスに対して単位だけで表しますと
[S]=[A]/[V]
となります。なお、SI基本単位だけで表現しますと
[S]=[m^-2・kg^-1・s^3・A^2]
となります。

(4) 正しいです。
磁束をφ[Wb]、磁束密度をB[Wb/m^2=T]、面積をS[m^2]とすると
φ[Wb]=B[Wb/m^-2=T]・S[m^2]
となりますので、磁束密度に対して単位だけで表しますと
[Wb/m^-2=T]=[Wb]/[m^2]
となります。なお、SI基本単位だけで表現しますと
[Wb/m^-2=T]=[kg・s^-2・A^-1]
となります。

(5) 間違いです。
ファラデーの電磁誘導の法則から考えてみますと、誘導起電力をe[V]、磁束をφ[Wb]、時間をT[s]とすると
e[V]=-dφ[Wb]/dT[s]
となりますので、磁束に対して単位だけで表しますと
[Wb]=[V]・[s]
となります。なお、SI基本単位だけで表現しますと
[Wb]=[m^2・kg・s^-2・A^-1]
となります。

よって答えは5番となります。

正解は5です。

SI組立単位は、下記の2種類があります。
・基本単位を組み合わせて表示されるSI組立単位（全7個）
　　長さ 　　　　　メートル　　m
　　質量　　　　　キログラム　kg
　　時間　　　　　秒　　　　　s
　　電流 　　　　　アンペア　　A
　　熱力学温度　　ケルビン　　K
　　物質量　　　　モル　　　　mol
　　光度　　　　　カンデラ　　cd
　
・固有の名称と記号を与えられたSI組立単位（N、Pa、Jなど全22個）

1 .（SI組立単位の記号）F
　（SI基本単位及びSI組立単位による他の表し方）C/V → 正しいです。
　静電容量F(ファラド)は、SI基本単位により表すと(m^-2・kg^-1・s^4・A^2)です。
　電荷C(クーロン)は(s・A)、電圧Vは(m^2・kg・s^-3・A^-1)より、下記のように変換することができます。
　(m^-2・kg^-1・s^4・A^2) = (s・A)・(m^-2・kg^-1・s^3・A^1) = (s・A) / (m^2・kg^1・s^-3・A^-1) = C/V
　よって正しいです。

2 .（SI組立単位の記号）W
　（SI基本単位及びSI組立単位による他の表し方）J/s → 正しいです。
　仕事率W(ワット)は、SI基本単位により表すと(m^2・kg^1・s^-3)です。
　エネルギーJ(ジュール)は(m^2・kg^1・s^-2)より、下記のように変換することができます。
　(m^2・kg^1・s^-3) = (m^2・kg・s^-2)・(S^-1) = (m^2・kg^1・s^-2) / (S^1) = J/s
　よって正しいです。

3 .（SI組立単位の記号）S
　（SI基本単位及びSI組立単位による他の表し方）A/V → 正しいです。
　コンダクタンスS(ジーメンス)は、SI基本単位により表すと(m^-2・kg^-1・s^3・A^2)です。
　電圧V(ボルト)は(m^2・kg・s^-3・A^-1)より、下記のように変換することができます。
　(m^-2・kg^-1・s^3・A^2) = A・(m^-2・kg^-1・s^3・A^1) = A / (m^2・kg^1・s^-3・A^-1) = A/V
　よって正しいです。

4 .（SI組立単位の記号）T
　（SI基本単位及びSI組立単位による他の表し方）Wb/m^2
　磁束密度T(テスラ)は、SI基本単位により表すと(kg^1・s^-2・A^-1)です。
　磁束Wb(ウェーバ)は(m^2・kg^1・s^-2・A^-1)より、下記のように変換することができます。
　(kg^1・s^-2・A^-1) = (m^2・kg^1・s^-2・A^-1) / m^2 = Wb/m^2
　よって正しいです。

5 .（SI組立単位の記号）Wb
　（SI基本単位及びSI組立単位による他の表し方）V/s → 誤りです。
　磁束Wb(ウェーバ)は、SI基本単位により表すと(m^2・kg^1・s^-2・A^-1)です。
　電圧Vは(m^2・kg・s^-3・A^-1)より、下記のように変換することができます。
　(m^2・kg^1・s^-2・A^-1) = (m^2・kg^1・s^-2・A^-1)・(s^-2) = V・s
　よって誤りです。