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第三種電気主任技術者の過去問 平成30年度(2018年) 電力 問37

問題

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調整池の有効貯水量V[m3]、最大使用水量10m3/sであって、発電機1台を有する調整池式発電所がある。
図のように、河川から調整池に取水する自然流量QNは6m3/sで一日中一定とする。この条件で、最大使用水量Qp=10m3/sで6時間運用(ピーク運用)し、それ以外の時間は自然流量より低い一定流量で運用(オフピーク運用)して、一日の自然流量分を全て発電運用に使用するものとする。
ここで、この発電所の一日の運用中の使用水量を変化させても、水車の有効落差、水車効率、発電機効率は変わらず、それぞれ100m、90%、96%で一定とする。

この条件において、次の問に答えよ。

このときの運用に最低限必要な有効貯水量V[m3]として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
86200
   2 .
86400
   3 .
86600
   4 .
86800
   5 .
87000
( 第三種 電気主任技術者試験 平成30年度(2018年) 電力 問37 )
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この過去問の解説 (2件)

1
解答
最大使用水量Qp=10[m^3/s]で6時間運用して1日分の自然流量分を全て発電に使用します。オフピーク運転をしていますが、自然流量より使用水量が少ないのでオフピーク時はダムに水が貯まっていきます。最大使用水量で発電している時に消費する貯水量Vp[m^3]は
Vp=Qp×6×60×60= 10×6×60×60=216000[m^3]
となります。
但し、発電している時も自然流量があるのでダムには流入があります。
発電中の流入量をV1[m^3]としますと
V1=Qn×6×60×60= 6×6×60×60=129600[m^3]
となります。
したがって、発電に最低限必要な有効貯水量V[m^3]は
V=Vp-V1=216000-129600=86400[m^3]
となります。
よって答えは2番の86400[m^3]となります。

解説
この問題は図のQpからQnのt時間分の面積を求めることになりますので、
V=(Qp-Qn)×t×60×60[m-3]
としても解くことが出来ます。

付箋メモを残すことが出来ます。
0
正解は2です。

ピーク運用時は、流量 Qp = 10 [m^3/s]で6時間使用するので、最大使用水量で発電時の水量qは、下記の式で求められます。
q = Qp × 使用時間 = 10 × 6 × 60 × 60 = 216000 [m^3]

自然流入は1日中あり、ピーク運用以外の時間は自然流量より低い一定流量でオフピーク運用してしているため、運用に最低限必要な有効貯水量V [m^3]は、最大使用水量で発電時6時間の水量qと自然流量QNの差となります。

よって、下記の式で求められます。
V = q − Q
 = 216000 − (6 × 6 × 60 ×60)
 = 216000 − 129600
 = 86400 [m^3]

よって、2が正解となります。

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