第三種電気主任技術者の過去問 令和元年度（2019年） 理論 問4

正解は5番の、3.2*10^-4[H/m]です。


【解説】
アンペア周回積分の法則より

　NI=HL
　H=NI/L　・・・①

という関係が導けます。

また、磁界の強さについては

　B=μH　・・・②

という関係があるので、②式に①式を代入します。

　B=μNI/L

よって、

　μ＝BL/(NI)

と整理できます。


【計算】

　μ＝BL/(NI)　より
　　＝1.28*0.2/(8000*0.1)
　　＝3.2*10^-4[H/m]

となります。

磁気回路の問題です。

起磁力Fm、磁気抵抗Rm、磁束Φを用いると、下記の関係式が成立します。

Fm＝Rm×Φ[Wb]

ここで、
起磁力Fm=電流I×コイルの巻き数N
磁気抵抗Rm=磁路長L/(断面積S×透磁率μ)
磁束Φ＝磁束密度B×断面積S

これを代入すると、

Fm＝Rm×Φ[Wb]
電流I×コイルの巻き数N=磁路長L/(断面積S×透磁率μ)×磁束密度B×断面積S

これを変形して、

透磁率μ=磁路長L/(断面積S×電流I×コイルの巻き数N)×磁束密度B×断面積S
=0.2[m]/(1 ×10^-4[m^2]×0.1[A]×8000[回])×1.28[T]×1 ×10^-4[m^2]
=3.2×10^-4

よって、（５）が正解です。