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第三種電気主任技術者の過去問 令和元年度(2019年) 理論 問10

問題

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図のように、電圧1kVに充電された静電容量100µFのコンデンサ、抵抗1kΩ、スイッチからなる回路がある。スイッチを閉じた直後に過渡的に流れる電流の時定数τの値[s]と、スイッチを閉じてから十分に時間が経過するまでに抵抗で消費されるエネルギーWの値[J]の組合せとして、正しいものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
( τ )0.1  ( W )0.1
   2 .
( τ )0.1  ( W )50
   3 .
( τ )0.1  ( W )1000
   4 .
( τ )10  ( W )0.1
   5 .
( τ )10  ( W )50
( 第三種 電気主任技術者試験 令和元年度(2019年) 理論 問10 )
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この過去問の解説 (2件)

4
RC直列回路において、時定数τは下記のように求められます。

τ=RC
=1×10^3×100×10^-6
=0.1[s]

また、抵抗でコンデンサに蓄えられたエネルギーWはすべて抵抗で消費されることから、Wは下記の通りになります。

W=1/2×C×V^2
=1/2×100×10^-6×(1×10^3)^2
=50[J]

よって、(2)が正解です。

付箋メモを残すことが出来ます。
1
正解は2番です。


【解説】
電験3種では、時定数は公式として覚えておけばよいでしょう。(電験2種以降では、微分方程式を解いて求める問題も出題されます)

このRC直列回路の時定数τは

 τ=CR[s]

で求まります。

また、コンデンサに蓄えられるエネルギーは
 
 W=1/2CV^2

で求めます。



【計算】
 τ=CR[s] より
  =100*10^-6*1*10^3
  =0.1[s]

 W=1/2CV^2[J] より
  =1/2*100*10^-6*(1*10^3)^2
  =50[J]

となります。

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