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第三種電気主任技術者の過去問 令和元年度(2019年) 理論 問18

問題

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図のように線間電圧200V、周波数50Hzの対称三相交流電源にRLC負荷が接続されている。R=10Ω、電源角周波数をω[rad/s]として、ωL=10Ω、1/ωC=20Ωである。次の問に答えよ。

三相負荷の有効電力の値[kW]として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
1.3
   2 .
2.6
   3 .
3.6
   4 .
4
   5 .
12
( 第三種 電気主任技術者試験 令和元年度(2019年) 理論 問18 )
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この過去問の解説 (2件)

1
正解は4番の4kwです。


【解説】
この問題は単相の有効電力を3倍すると素早く答えを求めることが出来ます。


【計算】
単相の有効電力を求めます。
 
 P1=V^2/R[W]より
  =(200/√3)^2/10
  =1333[w]

三相の有効電力を求めます。

 P3=3P1[W]より
  =3*1333
  =4000[W]
  =4[KW]

となります。

付箋メモを残すことが出来ます。
-2
三相交流の有効電力Pは下記のように求めることができます。

P=√3×線間電圧V×線電流I×cosθ[W]

ここで、線間電圧と線電流の位相差θは、インピーダンス角分ずれているので、前問より下記のように求まります。

Z=8+j4[Ω]より、

θ=tan^-1(4/8)
≒0.463[rad]

よって、力率は
cosθ=cos(0.463)
≒0.895

よって、電力Pは次のようになります。

P=√3×V×I×cosθ
=√3×200×12.9×0.895
≒4[kW]

よって、(4)が正解です。

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