第三種電気主任技術者の過去問 令和元年度（2019年） 電力 問26

ある物質にΔmの質量欠損があったとき、発生するエネルギーEは、光の速度cを用いて下記のように求めることができます。

E[J]=Δm[kg]×c[m/s]^2

ここで、ウラン235の質量欠損Δmは次のようになります。

Δm=1/1000[kg]×0.09/100
=9×10^-7[kg]

これを先ほどの式に代入すると、

E=Δm[kg]×c[m/s]^2
=9×10^-7[kg]×(3×10^8[m/s])^2
=8.1×7[kJ]

ここで、ウラン235により発生するエネルギーEと同じだけの熱量を得るのに必要な石炭の質量の値は次のようになります。

8.1×10^7[kJ]=2.51×10^4×Mc

これを解くと、

Mc≒3227[kg]

よって、（４）が正解です。

正解は4番の3200[kg]です。


【計算】
１、ウラン235の質量欠損⊿m[kg]を求めます。

　⊿m＝1/1000*0.09/100
　　　＝9*10^-7[kg]


２、ウラン235は発するエネルギーを求めます。

　E＝⊿mc^2[J]より
　　＝9*10^-7*(3*10^8)^2
　　＝8.1*10^7[kJ]


３、石炭火力で同じエネルギーを発生させるための質量MCを求めます。

　8.1*10^7＝2.51*10^4*MC　より

　MC＝8.1*10^7/(2.51*10^4)
　　≒3200[kg]

となります。