第三種電気主任技術者の過去問 令和元年度（2019年） 機械 問47

正解は4です。

ア、誘導起電力Eと電圧Vの位相差を負荷角という

イ、ベクトル図よりPo=EI*cos(θ-δ)=VE/x*sin δ
この式は頻出なので暗記、ベクトル図よりを描けるようにしておきましょう

ウ・エ・オ、三角関数より0＜=δ＜=π/2ではδが大きくなるにしたがってsinδは大きくなり、δ=π/2の時、最大値をとる

正しい組み合わせは4番です。


（ア）
　三相同期電動機の誘導起電力Ｅと端子電圧Ｖの位相差δを「負荷角」（または、内部相差角）といいます。

（イ）
【一相分等価回路】と【ベクトル図】を解説下部に掲載。

　【計算】
　　出力Ｐｏ＝ＥＩｃｏｓ（θーδ）・・・式１　より　Ｐｏとδの関係を導きます。

　　ベクトル図より
　　　　Ｖｓｉｎδ　=　ｘＩｃｏｓ（θーδ）
　　　　Ｉｃｏｓ（θーδ）＝Ｖ／ｘ　ｓｉｎδ　・・・式２

　　式１　に　式２　を代入

　　　　Ｐｏ＝Ｅ・Ｖ／ｘ　ｓｉｎδ
　　　　　　＝ＶＥ／ｘ　ｓｉｎδ

　　よって、（イ）は　「ｓｉｎδ」が入ります。


（ウ）
　（イ）には上記の通り、ｓｉｎδが入るため、
　　０＜＝δ＜＝π/2　の範囲においてδが「大きく」なるにしたがって、


（エ）
　トルクＴは「大きく」なり、


（オ）
　理論上π/2[rad]のとき、「最大」となります。