問題
ただし、対称三相交流電源の相順は、a、b、cとし、単相電力計W1の損失は無視できるものとする。
R=9Ωの抵抗に流れる電流Iabの実効値[A]として、最も近いものを次の選択肢の中から一つ選べ。
正解は「2」です。
対称三相交流回路に関する問題です。
◆Y回路a相のみ合成インピーダンスZについて
・a相のみインピーダンスを算出するためにΔーY変換を行います。
・Δ回路1相分の抵抗RΔ=9[Ω]を,Y回路1相分の抵抗RY[Ω]に変換すると
*RY =RΔ/3 = 9/3 = 3[Ω]・・・① となります。
・①の通り,RY = 3[Ω]XL = 4[Ω]であり,1相分合成インピーダンスZ[Ω]は
*Z = √(RY2+XL2) = √(32+42) =5[Ω]・・・② となります。
◆Y回路a相分の電流Iaについて
・Y回路のため,線間電圧VL200[V]を相電圧VP[V]変換すると,
*VP = VL/√3 = 200/√3・・・③
・オームの法則に②・③を代入します。
*Ia = VP/Z = (200/√3) /5 = 23.09[A]・・・④
◆Δ回路に流れる電流Iabについて
・④で算出した電流値はY回路に流れる電流のため,Δ回路に流れる電流に変換します。
*Ia = Iab/√3 = 23.09/√3 = 13.33[A]
よって,正解は「2」の13.33[A]となります。
正解は2です。
それぞれの電圧、電流の関係は、下記の式のようになります。
線間電圧 = √3 × 相電圧
線電流 = √3 × 相電流
a相のみを取り出して考えると、下記のような式が成り立ちます。
Ia = Va / √(Ra2 + Xa2) 〔 Ia:a相電流、Va:a相電圧〕
Ia = (200/√3) / √(92 + 42)
Ia ≒ 23.09 [A]
よって線間電流 Iabは、下記の式で求めることができます。
Iab = Ia / √3 = 23.09 / √3 ≒ 13.3 [A]
したがって、 2 の「13.3」が正解です。