問題
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小信号等価回路に関する計算問題です。
ですが、実際は簡単な回路計算となっています。
まず始めに、入力側、出力側でどのような電圧が加わっているのか整理していきます。
●入力側
vi = vgs
回路図において、viとvgsの間に何も負荷が接続されていないので、
viはそのままvgsとなります。
●出力側
rdとRLと2つの抵抗が並列に接続されていますが、rdはRLに比べて十分に大きいと定義されており、電流はほぼ流れないため無視します。
gmvdsは理想電流源であることから、オームの法則に従ってvoを表すと
vo = −RLgmvgs
となります。
ここでマイナスがついているのは、回路図中でvgsの向きを正とした場合にvoの向きが逆になるためです。
この回路の電圧増幅度がAv =|vo/vi|と定義されているため、
viとvoそれぞれに代入をすると
Av=|vo/vi|= |− gmRLvgs/vgs|=|-gmRL|= gmRL
となります。
問題文に、「抵抗rdはRLに比べて十分大きい」とあります。
よって、電流源gmvgsから供給される電流はすべてRLに流れると考えると
v0 = gmvgs × RL
vi = vgsより
Av = v0/vi = gmRL と表現されます。
よって正解は1です。