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第三種電気主任技術者の過去問 令和3年度(2021年) 電力 問39

問題

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支持点の高さが同じで径間距離150mの架空電線路がある。電線の質量による荷重が20N/m、線膨張係数は1°Cにつき0.000018である。電線の導体温度が −10°Cのとき、たるみは3.5mであった。次の問に答えよ。ただし、張力による電線の伸縮はないものとし、その他の条件は無視するものとする。

電線の導体温度が35°Cのとき、電線の支持点間の実長の値[m]として、最も近いものを次の( 1 )〜( 5 )のうちから一つ選べ。
   1 .
150.18
   2 .
150.23
   3 .
150.29
   4 .
150.34
   5 .
151.43
( 第三種 電気主任技術者試験 令和3年度(2021年) 電力 問39 )
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この過去問の解説 (2件)

2

まず、電線の実長を求めます。

L = S + 8D^2/3S

(L:実長 S:径間 D:たるみ)

なので、

これに問題文で与えられた数値を代入すると

 L≒150.22

となります。

次に導体温度上昇後の電線の実長を求めます。

L2 = L1 ×{ 1 + a×(t2−t1) }

(L2:導体温度上昇後の長さ L1上昇前の長さ

 a:線膨張係数 t2:温度上昇後の温度 t1:上昇前の温度)

なので、

これに問題文で与えられた数値を代入すると

 L2 ≒ 150.34

となり、これが正解となります。

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1

電線の長さをL[m]とすると、次式が成立します。

L = S + 8D2/3S

  D:電線のたるみ[m]

  S:径間長[m]

D = 3.5、S = 150 を代入すると、導体温度-10℃の時の電線長さが判明します。

導体温度-10℃の時の電線の長さは、

L = 150 + 8 × 3.52/(3×150)

 = 150.2178 [m]

問題文より、張力による電線の伸縮はないので、電線の伸びは温度変化のみとなります。

導体温度が35度まで上昇したときの電線の伸びは

{ 35 − (−10) } × 0.000018 = 0.00081 となるので、

導体温度35度の時の電線の長さは

L' = 150.2178 (1 + 0.00081) = 150.339 となります。

よって4が正解です。

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