1級電気工事施工管理技士の過去問 令和元年度（2019年） 午前 イ 問1

正解は【１】５分です。

電流による発熱量は、ジュールの法則によって求めます。
発熱量Q（単位J）＝電流I（単位A）の２乗
× 抵抗R（単位Ω）× 時間ｔ（単位秒）
　Q = Ｉ２乗 × Ｒ × ｔ　です。

問題にあてはめていくと、
まず電流値が、10Ωに100Ｖの電圧を加えたとき、
オームの法則により　100 ÷ 10＝10Ａとなります。

時間をもとめていくので
10(Ａ)の2乗 × 10(Ω) × ｔ(秒)＝3 × 10の５乗(J)となり
1000 × ｔ＝300000
ｔ＝300000 ÷ 1000＝300(秒)となり
秒を分に直すと、１分＝60秒なので
300秒＝５分となり
【１】の５分が答えになります。

電流から生じる熱量は、ジュールの法則により以下のように求めることができます。

Q(J) ＝ I^2 × R × t

電流Iは、オームの法則により 100V ÷ 10Ω＝10A と求めることができますから、
3×10^5 ＝ 10^2 × 10 × t　となります。

この式を整理すると、t ＝ 300(s)となります。
300秒、すなわち5分ですから、正解は、1 です。

抵抗に電圧を加えると熱が発生します。熱の発生に関する問題です。

抵抗Rに100 Vの電圧を t 秒間加えたときに発生する熱量 Q [J]は、電気エネルギー が、熱エネルギー に変わったものです。

すなわち、

Q [J] ＝ V I t [W/s] ＝ I² R t ・・・➀

です。

電流は、次のようになります。

I [A] ＝ V [V]／R [Ω] ＝ 100 ／10 ＝ 10 [A]

➀ 式から電圧を加えた時間を求めます。

3 × 10⁵ [J] ＝ 10² [A] × 10 [Ω] × t [秒]

t [秒] ＝ 3×10⁵ [J] ／(10² [A] × 10 [Ω]) ＝300 [秒]

t [分] ＝ 300 [秒]／60 [秒] ＝ 5 [分]