1級電気工事施工管理技士の過去問 令和元年度（2019年） 午前 イ 問12

正解は【１】です。

単相３線式の電圧降下の問題では、
まず中性点に流れる電流を考えます。
A-B間に25A　C-B間に20A　25＞20から
B点側から起電源側の方向に５Aの電流が流れます。

電圧降下の式は、
キヒルホッフの第２法則（電圧降下の和は起電力の和に等しい）
で求められます。

Vab間の場合
中性点より流れる電流は電源側と同じ方向となるので、
+として求めます。
Vab + 0.2 × 25 + 0.2 × 5＝100
Vab + 5 + 1＝100
Vab + 6 = 100
Vab = 94

Vbc間では、
中性点電流は逆方向となるので　
－として求めます。
Vbc + 0.2 × 20 - 0.2 × 5＝100
Vbc + 4 - 1＝100
Vbc + 3＝100
Vbc = 97

Vab = 94V　Vbc＝97V　が正解となります。

正解は1です。

まず各配電線を流れる電流を求め、それぞれの電圧降下を計算、A・B・C各点の電圧を求めます。

図の上から配電線をa・b・cとすると、aを流れる電流は出題より図の右向きに25Aです。
ですから接地点から見た際にA点は、100V - 0.2Ω × 25A = 95Vとなります。

次にB点を求めますが、配電線bの電流は図の左向き5Aと分かります。
これはA点を流れる電流25AからC点を流れる電流20Aを引くことで求められます。
よってB点の電圧は、接地点よりも0.2Ω × 5A高いことになり、1Vだと分かります。

次に配電線cの電圧降下は0.2Ω × 20Aより4Vと分かり、これが接地点よりも100V低い状態から上がるので-100V + 4VよりC点が-96Vだと分かります。

Vab = A点 – B点より、95V - 1V = 94Vとなります。
Vbc = C点 – B点より、1V - (-96 V) = 97Vとなります。

単相３線式の配電線の計算問題です。

A 点を通る上位線を流れる電流を I_A 、C 点を通る下位線を流れる電流を I_B 、中性線を流れる電流を I_N とします。また、電源電圧を V 、線抵抗を r 、とします。

上位線と中性線で囲む範囲AB回線と、下位線と中性線で囲む範囲BC回線に対し、時計回りを正として、それぞれキルヒホッフの第2法則を適用します。

AB回線

ｒ I_A ＋ V_ab ＋ ｒ I_N ＝ V

BC回線

－ｒ I_N ＋ V_bc ＋ ｒ I_B ＝ V

また、

I_N ＝ I_A － I_B ＝ 25－20 ＝ 5 [A]

以上から、次のように求められます。

V_ab ＝ V － r (I_A + I_N) ＝ 100－0.2×(25＋5) ＝ 94 [V]

V_bc ＝ V － r (I_B － I_N) ＝ 100－0.2×(20－5) ＝97 [V]