1級電気工事施工管理技士の過去問 令和2年度（2020年） 午前 イ 問3

まず回路全体のインピーダンスを求め、そこから電流値を求めます。

インピーダンスは、Z ＝ R + j ( X L − X C )　で求めることができます。

実際の値を入れると、
Z ＝ 3 + j (5 − 1 ) ＝ 3 + j4 ＝ √（(3 × 3) + (4 × 4)）＝ 5Ω

またオームの法則より回路には、 I ＝ V ÷ R ＝ 100 ÷ ５ ＝ 20Aの電流が流れることが分かります。


有効電力Pは、電流の二乗×抵抗で求めることができます。

P ＝ I^2 × R ＝ 20 × 20 × 3 ＝ 1200W

よって正解は、2 です。

正解は【２】です。

有効電力は

有効電力P(W)＝電圧(V)×電流(I)×力率(cosθ)で求めます。

P＝VIcosθです。

求めるには

①回路がリアクタンスやコイルもある回路なので合成抵抗値を求める

②電流値が不明なので電流値を求める。

③力率を求める

④有効電力を求める

問題図ではリアクタンスやコイルもある回路で、

抵抗は合成抵抗(インピーダンス　(Ｚ》を求めます。

Ｚ＝√Ｒ2乗＋(XL－XC)2乗で求めます。

問題図中の数字を入れると

Z=√3の2乗＋(5－1)2乗となり

Z=√9＋16

Z=√25

Z=5　となります。

次に、電流値が不明なので、求めます。

オームの法則より

Ｉ(電流)＝Ｖ(電圧)／Ｒ(抵抗)です。

Ｉ＝Ｖ／Ｒ(Z)より　

Ｉ＝100／5

Ｉ＝20(Ａ)となります。

次に力率について、

先程求めた、合成抵抗Ｚと抵抗値Ｒの比を、この回路の力率といいます。

式で表すと

力率(cosθ)＝R(抵抗)／Z(合成抵抗)です。

問題図中の数字を入れると

力率(cosθ)＝3／5となります。

力率(cosθ)＝0.6です。

有効電力を求めますので

P＝VIcosθより

P=100×20×0.6となり

P=1200(w)となります。

コイルとコンデンサによるインダクタンス X は、

X ＝ X_L － X_C

開路のインピーダンス Z は、

Z ＝ √(R² ＋X²) ＝ √(R² ＋ (X_L － X_C)²)

＝√(3² ＋ 4²) ＝ 5 [Ω]

電流 I は、

I ＝ E ／ Z ＝ 100／5 ＝ 20 [A]

有効電力は、抵抗 R に掛かる電力 Q になるため、

Q ＝ R I² ＝ 3 × 20 × 20 ＝1,200 [W]