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1級電気工事施工管理技士の過去問 令和3年度(2021年) 午前 イ 問1

問題

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図のように、真空中に、一直線上に等間隔r〔m〕で、−4Q〔C〕、2Q〔C〕、Q〔C〕の点電荷があるとき、Q〔C〕の点電荷に働く静電力F〔N〕を表す式として、正しいものはどれか。
ただし、真空の誘電率をε0〔F/m〕とし、右向きの力を正とする。
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( 1級 電気工事施工管理技術検定試験 令和3年度(2021年) 午前 イ 問1 )
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この過去問の解説 (4件)

13

クーロンの法則より、Qの電荷荷働く静電力Fは、右向きが正なので

F=k Q・2Q/r^2 ー k4Q・Q/(2r)^2

=k2Q^2/r^2 ー kQ^2/r^2

=kQ^2/r^2

=Q^2/4ε0πr^2

A:(1)

クーロンの法則:kQ1・Q2/r^2

比例定数k=1/4ε0π

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5

この問題で覚えておくポイントは以下の通りです。

2つの電荷間に働く静電気量は

F=1/4πε0×Q1Q2/r^2

点電荷Qに働く静電気力Fは、点電荷-4Qに働くFaと点電荷2Qに働くFbを合成する。

Fa=1/4πε0×-4QQ/2r^2

Fb=1/4πε0×2QQ/r^2

F=Fa+Fb=1/4πε0×(-4QQ/2r^2+2QQ/r^2)

=Q^2/4πε0r^2

よってFは右向きの方向となります。

2

Q電荷点と2Q電荷点間に働く力 f1 は、どちらの電荷も+であるため反発力となります。

Q電荷点で、+f1、2Q電荷点で、 -f1 の力が働き、

f1 = K0×(Q×2Q)/r2

ここで、K0 = 1/4πε0 です。

Qと-4Q 間に働く力 f2 は、片方の電荷が-であるため引力となります。

Q電荷点で、-f2、―4Q電荷点で、+f2 の力が働き、

f2 = K0×(Q×4Q)/(2r)2

電荷Qに働く静電力Fは、+f1と-f2の合力になるため、F = +f1-f2 となります。

F = K0×(Q×2Q)/r2 - K0×(Q×4Q)/(2r)2

= K0×(8Q2 - 4Q2)/4r2

= K0×4Q2/r2

= 1/4πε0 ×4Q2/r2

= Q2/4πε0 r2

選択肢1.

〇 正解です。

選択肢2.

× 誤りです。

選択肢3.

× 誤りです。

選択肢4.

× 誤りです。

0

点電荷Q(C)に働く静電力F(N)は

+ Q(C)と+2 Q(C)に働くF1と

+ Q(C)と-4Q(C)に働くF2の合計になります。

クーロンの公式より、右向きを正とすると

F1=(Q×2Q)/4πεor2=2Q2/4πεor2 (反発力)

F2=(Q×-4Q)/4πεo(2r2)=-4Q2/4πεo4r2=-Q2/4πεor2(吸引力)

F1+F2=2Q2/4πεor2+-Q2/4πεor2= Q2/4πεor2

選択肢1.

正解です。

選択肢2.

上記説明より、誤りです。

選択肢3.

上記説明より、誤りです。

選択肢4.

上記説明より、誤りです。

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