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1級電気工事施工管理技士の過去問 令和3年度(2021年) 午前 イ 問2

問題

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図に示す磁路の平均長さl〔m〕、磁路の断面積A〔m2〕、透磁率μ〔H/m〕の環状鉄心に巻数Nのコイルがあるとき、コイルの自己インダクタンスL〔H〕を表す式として、正しいものはどれか。
ただし、磁束の漏れはないものとする。
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( 1級 電気工事施工管理技術検定試験 令和3年度(2021年) 午前 イ 問2 )
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この過去問の解説 (4件)

7

自己インダクタンスLi=Nφ

L=NΦ/i

=N・Ni/Rm/i

=N^2/Rm

=N^2・μA/l

A:(1)

磁気抵抗:

Rm=l/μA

磁気回路のオームの法則:

Φ=Ni /Rm

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3

この問題で覚えておくポイントは以下の通りです。

磁束が生じる元となる力を起磁力F

F=NI

磁束の通路の抵抗を磁気抵抗Rm

Rm=l/μA

磁束φ

φ=F/Rm

=μANI/l

コイルの自己インダクタンスL

L=Nφ/l

上の式のφに代入すると

L=μAN^2/l

となります。

1

コイルに電流 Ⅰを流すと、磁束 φ が生じます。

磁束 φ が生じる元になる力 F (起磁力) は、

F = N Ⅰ [A]

です。磁束による磁気回路の磁気抵抗 Rm は、

Rm = ℓ/μA

となります。磁気抵抗、起磁力、磁束 の関係は、次式で表されます。

φ = F/Rm

Rm の式を導入します。

φ = N Ⅰ/(ℓ/μA) = μA N Ⅰ/ℓ

コイルの自己インダクタンス L [H]は、次のように表されます。

L = N φ/Ⅰ [H]

この式に、φ をいれると、インダクタンス L [H]が得られます。

L= μ A N2/ℓ [H]

選択肢1.

〇 正解です。

選択肢2.

× 誤りです。

選択肢3.

× 誤りです。

選択肢4.

× 誤りです。

まとめ

<参考>

磁気回路のオームの法則

磁束 φ [Wb]、起磁力 F [A]、磁気抵抗 Rm [H-1] による磁気回路には、オームの法則が働きます。

F = Rm φ

0

この問題で覚えておくポイントは以下の通りです。

自己インダクタンスLi=Nφ

L= Nφ/i

磁気回路のオームの法則より、φ=Ni/Rmを代入

L=N(Ni/Rm)/i=N2/Rm

磁気抵抗Rm=l/μAを代入

L=N2/ (l/μA)= μAN2/l

選択肢1.

正解です。

選択肢2.

上記説明より、誤りです。

選択肢3.

上記説明より、誤りです。

選択肢4.

上記説明より、誤りです。

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