問題文から、三相平衡負荷の場合、それぞれの電力は次のようになります。
P1 ＝ V I cos(30°＋θ) [W]
P2 ＝ V I cos(30°－θ) [W]
全消費電力 P は、2つの電力の和となります。
P ＝P1 ＋ P2 ＝ √3 V I cosθ [W]
よって、力率は次のようになります。
(cos(30°＋θ)＋cos(30°－θ) の展開の解説は省きます。sinθは消えます。)
cosθ ＝ (P1 ＋ P2)／√3 V I
× 誤りです。
× 誤りです。
× 誤りです。
〇 正解です。
＜参考＞
平衡三相負荷は、デルタ結線か、スター結線の回路です。
1相当たりの電力は、相電圧Va、相電流Ia として、Pa ＝Va Ia cosθ となります。3相ありますので、電力P は、P ＝ 3 Va Ia cosθ です。
相電圧、相電流と線電圧、線電流の関係は、デルタ結線では、V＝Va、I＝√3 Ia となります。
したがって、P ＝ P1 ＋P2 ＝ √3 V I cosθ となります。
スター結線の場合は、I＝Ia、V＝√3 Va となりますので、同じ結果となります。
この計算法で、cosθ は得られるのですが、実際に相電流と相電圧を測定するには、大変です。そのため、単相の電力計で電力を測定する、2電力計法が使用されています。
なお、2電力計法はベクトル図を描いて解説しないと、P1とP2の説明ができないため、省略します。
本問題は、2電力計法でなくとも答えが出る問題なので、解答はすぐ得られますが、もし、二次試験で記述式で出た場合を考えておく必要があります。
この問題で覚えておくポイントは以下の通りです。
2電力計法は、2つの電力計の読み値から、平衡三相負荷の電力Pを算出する方法です。
よってPは、P1+P2=√3VIcosθ
cosθ= P1+P2/√3VI
上記説明より、誤りです。
上記説明より、誤りです。
上記説明より、誤りです。
正解です。
