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2級電気工事施工管理技士の過去問 平成30年度(2018年)後期 2 問18

問題

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図に示す三相線式配電線路の送電端電圧Vs〔V〕と受電端電圧Vr〔V〕の間の電圧降下v〔V〕を表す簡略式として、正しいものはどれか。
ただし、各記号は、次のとおりとする。

R:線当たりの抵抗〔Ω〕
X:線当たりのリアクタンス〔Ω〕
cosθ:負荷の力率  sinθ:負荷の無効率
I:線電流〔A〕
問題文の画像
   1 .
v=√3I(Rcosθ+Xsinθ)〔V〕
   2 .
v=√3I(Rsinθ+Xcosθ)〔V〕
   3 .
v=3I(Rcosθ+Xsinθ)〔V〕
   4 .
v=3I(Rsinθ+Xcosθ)〔V〕
( 2級 電気工事施工管理技術検定試験 平成30年度(2018年)後期 2 問18 )
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この過去問の解説 (3件)

18
正解は1.です。

電圧降下vは送電端電圧Vsから受電端電圧Vrを引いた値になります。
v = Vs - Vr [V]

図より、インピーダンスは下記になります。
Z = Rcosθ + Xsinθ [Ω]

電流はI[A]、また、三相3線式なので、√3倍になります。

以上から、
v = Vs - Vr = √3I ( Rcosθ + Xsinθ ) [V]
になります。

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12
正解は、1 です。

まず1線の電圧降下を求めます。

電圧降下させる要因として抵抗RとリアクタンスXがありますが、電圧と電流の位相が異なるため、力率・無効率を用いて、実際の損失を求める必要があります。

まず、抵抗Rに負荷の力率をかけて、抵抗分のインピーダンス(= R・cosθ)を求め
ついで、リアクタンスXに負荷の無効率をかけて、リアクタンス分のインピーダンス(= X・sinθ)を求めます。

この2つを足して、1線あたりの電圧降下の要因となる合成インピーダンス(= Rcosθ + Xsinθ)を求めます。

そして1線あたりの電圧降下は、これに電流 I をかければ良いので、I・( Rcosθ + Xsinθ ) となります。

しかし電圧降下は各線で生じることを考慮しなければなりません。
もしこの問題が単相2線式であれば、同じ電流が行きも帰りも電圧降下を生じるので、単純に2倍(= 2I(Rcosθ + Xsinθ) )となります。

実際には、この問題では、三相3線式なので、位相が120度ずれた電流が流れるため2倍にはならず、√3倍になります。

よって、電圧降下 v は、√3I( Rcosθ + Xsinθ )(V)となります。

9
正解は 1 です。

線の抵抗RとリアクタンスXと力率よりインピーダンスの大きさZは
Rcosθ+Xsinθと求まります。θは電圧と電流間での位相差です。
ZにIを掛けたものが線電圧です。線電圧のルート3倍が線間電圧ですので、
電圧降下(線間電圧)は1式となります。

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