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2級電気工事施工管理技士の過去問 令和元年度(2019年)前期 1 問2

問題

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図に示す2つの点電荷+Q1〔C〕、+Q2〔C〕間に働く静電力F〔N〕の大きさを表す式として、正しいものはどれか。
ただし、電荷間の距離はr〔m〕、電荷のおかれた空間の誘電率はε〔F/m〕とする。
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( 2級 電気工事施工管理技術検定試験 令和元年度(2019年)前期 1 問2 )
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この過去問の解説 (2件)

22
正しいのは、1 です。

点電荷に働く静電力は、電荷の大きさに比例します。
つまりQ1・Q2は、計算式の分子に置かれます。

逆に距離が遠ければ遠いほど、働く力は弱くなります。
こうした距離と関係のある力は、距離の2乗に反比例します。
これは球体の半径rに対して、表面積が4πr^2となることとに基づきます。
ということで点電荷から生じる静電力は、距離の二乗に反比例するため、rは2乗して分母に置かれなければなりません。

そして静電気力を求めるには、誘電率を含めた定数 1/(4πε)を乗じます。

これらの式をまとめると、1 となります。


なお、このように荷電粒子間に働く力が「それぞれの電荷の積に比例し、距離の2乗に反比例することを示している」のが、クーロンの法則です。

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17
正解は1.です。

2つの点電荷 +Q₁〔C〕、+Q₂〔C〕間(距離を r とする)に働く静電力F〔N〕の大きさを表す式は、下記になります。
基本的な公式になりますので、覚えておきましょう。

F = 1/4πε × Q₁Q₂/r² [N]

ちなみに、点電荷が同符号なら反発力、異符号なら吸引力になります。

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